2013年九年级(上)期中数学试卷(含答案)

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1、南京市高淳区2013～2014学年度第一学期期中质量调研检测九年级数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卷相应的位置上）1．下列式子中，属于最简二次根式的是（▲）A．B．C．D．2．方程x（x－2）＋x－2＝0的解为（▲）A．x＝2B．x1＝2，x2＝1C．x＝－1D．x1＝2，x2＝－13．甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差如下表所示．甲乙丙丁8998111.21.3若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（▲）A．甲B．乙C．丙D．

2、丁（第4题）ABCDEFO4．如图，在矩形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，点E、F分别是OD、OC的中点．如果AC＝10，BC＝8，那么EF的长为（▲）A．6B．5C．4D．35．若＝1－x，则的取值范围是（▲）A．x＞1B．x≥1C．x≤1D．x＜16．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6cm．动点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；动点Q从点B出发,沿BC方向以每秒1cm的速度（第6题）ABCP′PQ终点C运动．设动点P、Q同时出发，运动时间为t秒．将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点，若四边形为菱形，则t的值为（▲）A．B．2

3、C．2D．3-12-二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）7．化简：＝▲．8．使有意义的的取值范围为▲．9．要使关于x的方程x2＋k＝0有两个不相等的实数根，k的值可以是▲．（写出符（第10题）合条件的一个值）10．甲、乙两人在相同的情况下各打靶10次，打靶的成绩如图，这两人10次打靶平均命中环数都为7环，则s2甲▲s2乙．(填“＞”、“＜”或“＝”)．11．已知等腰梯形的中位线的长为15，高为3，则这个等腰梯形的面积为▲．12．已知关于x的一元二次方程x2＋2kx＋k―1＝0的一个根为0，则另一根为▲．13．

4、已知菱形的一个内角是60°，边长为2，则该菱形的两条对角线长分别为▲．14．在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，对角线AC与BD相交于点O．若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，还需增加一个边或角的条件，（第15题）这个条件可以是▲．15．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN．若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝▲°．ABCDEFO（第16题）MN16．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝3CD，对角线AC、BD交于点O，中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点，则图中阴影部分的面积与梯形ABCD面积

5、的比值等于▲．三、解答题（本大题共10小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（11分）计算：（1）――＋3；（2）(a＞0，b≥0)；-12-（3）（－）×．18．（11分）解方程：（1）(x－2)2＝4；（2）x2＋2x－1＝0（用配方法解）；（3）25x2－9(x－1)2＝0．19．（7分）已知：如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC＝BD．ABCDO（第19题）求证：（1）BC＝AD；（2）△OAB是等腰三角形．-12-20．（7分）一分钟投篮测试规定：满分为10分，成绩达到6分及以上为合格，成绩达到9分及

6、以上为优秀．甲、乙两组各15名学生的某次测试成绩如下：成绩（分）12345678910甲组（人）0011063130乙组（人）0001244310统计量平均分方差中位数合格率优秀率甲组6．61．76686.7%▲乙组▲1．7▲80%6.7%（1）请补充完成下面的成绩分析表：（2）你认为甲、乙两组哪一组的投篮成绩较好？请写出两条支持你的观点的理由．21．（8分）如图，将矩形A1B1C1D1沿EF折叠，使B1点落在A1D1边上的B点处；再将矩形A1B1C1D1沿BG折叠，使D1点落在D点处且BD过F点．（1）求证：四边形BEFG是平行四边形；（2）当∠B1FE是多少度时，四边形BE

7、FG为菱形？试说明理由．ABCDA1B1C1D1EFG（第21题）-12-22．（7分）将一块长60m、宽30m的长方形荒地进行改造，要在其四周留一条宽度相等的人行道，中间部分建成一块面积为1000m²的长方形绿地，试求人行道的宽度．（第22题）道路道路道路道路绿地60m30m （第23题）23．（8分）已知：如图，□ABCD中，∠ADC、∠DAB的平分线DF、AE分别与线段BC相交于点F、E，DF与AE相交于点G．（1）求证：AE⊥DF；（2）若AD＝10，AB＝6，AE＝4，求FG的长．