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《北京市高二数学上册（选修2-1）111命题（课时测试）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、选修2T第一章1.1.1命题班级：姓名：一、选择题1.下列语句中命题的个数为（）①｛0｝eN；②他长得很高；③地球上的四大洋；④5的平方是20.A.0B.1C.2D.3答案］C解析］①④是命题，②③不是命题•地球上的四人洋是不完整的句子.2.若q>1,则函数./（%）=^是增函数（）A.不是命题B.是真命题C.是假命题D.是命题，但真假与x的取值有关答案］B解析］当q>1时，指数函数^x）=ax是增函数，故“若Q1,则函数f（x）=ax是增函数"是真命题.3・己知加、为两条不同的直线，a、0为两个不同的
2、平面，则下列命题屮正确的是（）A.mUa,〃Ua,m//［｝,n//［i^a//fiB.a//p,mUa,nc//nC・加丄a,加丄n^n//aD・n//m,"丄a^m丄a答案］D解析］验证排除法：A选项中缺少条件加与〃相交；B选项中两平行平面内的两条直线m与n关系不能确定；C选项中缺少条件nda,4•给定下列命题:①若Q0,则方程x2+2x~k=0有实数根;②若a>b>0,c>d>0,则ac>bd；③对角线相等的四边形是矩形；④若卩=0,则兀、p中至少有一个为0.其中是真命题的是（）A.①②③B.①②
3、④A.①③④D.②③④答案］B解析］①中A=4—4（—Q=4+4Q0,所以①为真命题；②由不等式的乘法性质知命题正确，所以②为真命题；③如等腰梯形对角线相等，不是矩形，所以③是假命题；④由等式性质知命题正确，所以④是真命题，故选B.5.对于向量a、b、c和实数儿下列命题中的真命题是（）A.a•方=0,则a=0或b=0B・若加=0,贝1」久=0或a=0C.若a2=b2f则a=b或°=B.若a・b=a・c,则b=c答案］B解析］A选项中可能有a丄b；C选项中/=沪说明
4、a
5、=
6、〃
7、,a与〃并不一定共线，D选
8、项中a-b=a-c说明a•（方一c）=0,则aJ-（b-c）6.命题“平行四边形的对角线既互相平分，也互相垂直叩勺结论是（）A.这个四边形的对角线互相平分B.这个四边形的对角线互和垂直C.这个四边形的对角线既互相平分，也互相垂直D.这个四边形是平行四边形答案］C解析］该命题的条件是“一个四边形是平行四边形"，结论是“这个四边形的对角线既互相平分，也互相垂直"・二、填空题7.下面是关于四棱柱的四个命题：①如果有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；②如果两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直
9、四棱柱；③如果四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；④如果四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱.其中，真命题的编号是（写出所有真命题的编号）.答案］②④解析］②中由过相对侧棱截面的交线垂直于底面并与侧棱平行，可知命题成立，④中由题意，可知对角而均为长方形，即可证命题成立.①、③错误，反例如有一对侧面与底面垂直的斜四棱柱.5.设Q、b、C是空间的三条直线，下面给出四个命题：①若Q丄/7,b丄C,则a//C；②若°、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；③若q和b相交，b和c相
10、交，则a和c也相交；④若。和b共面，b和c共面，则。和c也共面.其中真命题的个数是.答案］0解析］・・•垂直于同一直线的两条直线不一定平行，.••命题①不正确；・・•与同一直线均异面的两条直线的位置关系可以共面，也可以异面，・・・命题②不正确；•••与同一直线均相交的两条直线在空间中可以相交，也可以平行或异面，.••命题③不正确；•・•当两平面的相交直线为直线bU寸，两平面内分别可以作出直线Q与C,即直线Q与C不一定共面，.••命题④不正确.综上所述，真命题的个数为0.6.给出下列四个命题：①若a>b>
11、0,则+〉£②若a>b>0f则*；„t2a~~ba③若a>b>0,则石布21④若q>0,b>0,且2a+b=f贝专+牙的最小值为9.其中正确命题的序号是・（把你认为正确命题的序号都填上）答案］②④解析］①在Q>b>0两端同乘以计可得**故①错；②由于£_》_@4）=（宀）（1+渤>0,故②正确;厂j〒2a+ba八口n2a+ba③由于~^+2b~b=a+2bb12、9,当且仅当-=y，即a=h=^i取得等号，故④正确.5.已知函数Ax)=x2-2ax+h(x^R),给出下列命题：①若/一肚0,则/⑴在区间q,+oo)上是增函数；②若a2~b>0,则./(x)在区间°,+oo)上是增函数；③当X=Q时，/(x)有最小值b~a2；④当a2~b<0时，/(X)有最小值b~a2.其中正确命题的序号是.答案］①④解析］由题意^/(x)=x2-2ax+b=(x-a)2+b-a2.^a2-b<0,则.心
