北京市高二数学上册（选修2-1）131简单的逻辑联结词（课时测试）含解析

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1、1・3简单的逻辑联结词(第一课时)班级：姓名：一、选择题1.下列语句：①^是无限循环小数；®x2>x；③△/BC的两角之和；④毕业班的学生.其中不是命题的是()A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④答案］D解析］对于①能判断真假，对于②、③、④均不能判断真假.故①是命题，②、③、④均不是命题.2.已知命题1丘{x

2、(x+2)(x—3)<0},命题q：0={0},则下列判断正确的是答案］B解析］J{x

3、(x+2)(x-3)<0}={x

4、-2

5、(x+2)(x-3)<0},・"真.・・・殍{0},・冷假.故巾或/为真，？且旷为假，故选B.3.若命题卩0是偶数，命题牛2

6、是3的约数，则下列结论中止确的是()A.为假BS为真C・为真D・以上都不对答案］B解析］命题p为真命题，命题g为假命题，故*为真命题.4.已知p：ct为第二象限角，q：sina>cosct,则卩是g成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案］A解析］当a为第二象限角吋,sina>0,cosa<0,Asina>cosa,但sina>cosoc不能推岀a为第二象限角.1.以下四个命题正确的有（）①“矩形既是平行四边形又是圆的内接四边形"是切且旷的形式，该命题是真命题；②“菱形既是平行四边形又是圆的外切四边形''是中且T的形式，该命题是真命题；③“矩形

7、是圆的外切四边形或是圆的内接四边形'‘是2或厂的形式，该命题是真命题；④“菱形是圆的内接四边形或是圆的外切四边形''是切或g'啲形式，该命题是真命题.A.1个B.2个C.3个D.4个答案］D解析］・・•矩形是平行四边形，也是圆的内接四边形，菱形是平行四边形，也是圆的外切四边形，但矩形不是圆的外切四边形，菱形不是圆的内接四边形，由p'q，的定义知，①②③④都正确.6・已知命题°、q,则命题“pJq为真”是命题“p!q为真”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C・充要条件D.既不充分也不必要条件答案］B解析］p/q为真今p真且q真=pq为真；p'q为真今p真或q真芳p/q为真.

8、二、填空题b7.p：ax+b>0的解为x>—万，q：（兀一a）（x—b）vO的解为a2,q：3血2书,+oo）,则复合命题中真命题的是.答案］p'q解析］3N2成立，:・p真，3&W2书,+oo),:.q假，故心*为真命题，“p/旷为假命题.7.分别用“p/*填空.(1)命题“0是自然数且是偶数”是形式；(2)命题“5小于或等于广是形式；(3)命题“正数或0的平方根是实数“是形式.答案］⑴pfq(2)pVg(3)pVg8.设命题p：a20,命题

9、pfq为假，pVq为真，则实数Q的取值范围是・答案］~2

10、±]a20恒成立知△=16/—4<0,:・q：假q真时,—*<处0,卩真g假时,*水1，・•・实数a的取值范围是一*<衣0或*a

11、，q：函数y=cosx是奇函数.解析］(I)：》为假命题，g为真命题，:・p!q为假命题，p!q为真命题.(2)V/?为假命题，q为假命题，・plq为假命题，p7q为假命题.(3)V/?为真命题，q为真命题，・p/q为真命题，［Zq为真命题.(4)为真命题，g为假命题，:・p!q为假命题，p7q为真命题.12.已知a>0,设命题0函数y=ax在R上单调递增；命题牛不等式血+1>0对xeR恒成立.若pjq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围.解析]・・•函数y=在R上单调递增，・・・Q>1,:・p：a>.；•不等式x2~ax+1>0吋xWRft(成立，/.A—a~—

12、4<0,・；—2l当卩真g假时，，・・・aN2.la>2,0).