北京市高二数学上册（选修2-1）132简单的逻辑联结词（课时测试）含解析

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1、1・3简单的逻辑联结词(第二课时)班级：姓名：一、选择题1.若p、g是两个简单命题，“p或g"的否定是真命题，则必有()B.卫假g假D.p假q真答案］B解析］2或旷的否定是宀p且「旷是真命题，则审、T都是真命题，故卩、q都是假命题.2.设a、b、c是非零向量，已知命题〃：若a/=0,bc=0,则ac=O；命题q：若allb、“〃c,则a〃c,则卜列命题屮真命题是()B.p/qD.pgq）A.p/qc.n（y）答案］A解析］取a=c=(l,O),i=(O,l)知，ab=0,bc=O,但？歼0,二命题p为假命题；'：allb,b//c,・

2、••存在久，使a=Xb,b=yc,:2=)屮£、：、a"c、：•命题g是真命题.:q为真命题.3.在一次篮球投篮比赛中，甲、乙两球员各投篮一次.设命题p“甲球员投篮命屮"；g：“乙球员投篮命中"，则命题“至少有一名球员投屮''可表示为()A・p/qB・pA{~^q)C.(^)A(^)D.(^)V(^)答案］A解析］至少有一名球员投中为p/q.4.已知命题0偶函数的图象关于y轴对称，命题牛正数的对数都是正数，则卜列命题屮为真命题的是()A・p/qB.dLq)C・ORD.p/(「q)答案］D解析］为真命题，g为假命题，:为真命题，故选

3、D.1.若命题为真命题，贝0()A.p/q为假命题B・g为假命题C・g为真命题D.(「p)/(「q)为真命题答案］B解析］pWm为真命题，故「g为真命题，所以g为假命题.1.已知命题p：X2—4x+3<0与q：%2—6x+8<0；若"p且q"是不等式2x2—9x+q<0成立的充分条件，则实数d的取值范围是()A.(9,+oo)B.{0}C.(-00,9］D.(0,9］答案］C解析］由x2—4x+3<0可得p：l

4、2

5、+a<0的解集的子集，即方程2x2-9x+^=0的两根屮一根小于等于2,另一根大于等于3.令./(兀)=2x2-9x+q,则有=8—18+來0,=18—27+恋0.=>^<9.故选C.二、填空题2.命题°：2不是质数，命题牛迈是无理数，在命题“pN*、f、“Jq"中,彳段命题是,真命题是・答案］讣『J*“pZ旷f解析］因为命题p假，命题g真，所以命题7/旷假，命题"p、q，真，真,r假3.已知p：x2-x>6,q：xez.若“pNq”,Jg”都是假命题,则兀的值组成的集合为.答案］{—1,0丄2}解析］因为讣*为假为假，所以g为真，“

6、为假.x~x<6f—2

7、lgx

8、为偶函数,q：函数g(x)=lg

9、x

10、为奇函数,由它们构成的3W种形式的新命题中，真命题是・答案］T解析］函数.心)=

11、1驴

12、为非奇非偶函数，g(x)=lg

13、x

14、为偶函数，故命题p和g均为假命题，从而只有W为真命题.1.已知命题。不等式x2+x+l<0的解集为R,命题牛不等式三*0的解X1集为伪1<疋2},则命题“p/q'FM"JpW'中为真命题是答案］pq、T解析］/.VxR,F+x+i>o,命题〃为假，「p为真;x

15、—2［x_2x~<0J—<001<=>Kx<2.x_lR_1丸命题q为真，pq为真，p/g为假,为假.三、解答题11・写出下列命题的否定：(1)若a>b>0,则+<*；(2)正方形的四条边相等；(3)q、b^N,若ab可被5整除，则q、b中至少有一个能被5整除;(4)若H—x—2=0,则時一1且好2.解析］⑴若a>h>0,则(2)正方形的四条边不全相等.(3)°、b^N,若必可以被5整除，则°、b都不能被5整除;(4)若%2—%—2=0,则x=—或x=2.12.已知p：卩兀一4

16、>2；q：f—［_2>0；尸：(x—1)<0.(1是

17、「q的什么条件；(2)若T是书的必要不充分条件，求实数Q的取值范围..2解析］(1>：

18、3x—4

19、>2=>x>2或q：工2_：_2>0=^>2或x<-•1,rq：—lSv<2,:・"斗",“命rp,:Lp是「g的充分不必要条件.(2)r：aa+1或xSz.Tr是的必要不充分条件，21a>2或a+1冬亍，即QN2或tz<—