北京市高二数学上册（选修2-1）131简单的逻辑联结词（教学设计）

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1、仁3简单的逻辑联结词(第一课时》【教学目标】1.知识与技能目标：(1)掌握逻辑联结词“或、且”的含义(2)正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题(3)掌握真值表并会应用真值表解决问题2.过程与方法目标：在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养.3.情感态度价值观目标：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神.【重点难点】重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“或、且”的含义，使学牛能正确地表述相关数学内容。难点：1、正确理解命题“P/q”“P/q”真假的规定和判定.2、简洁、准确

2、地表述命题“P/q”“P/q”.【教学策略与方法】1•教学方法：启发讲授式与问题探究式.2.教具准备：多媒体【教学过程】教学流程教师活动学牛活动设计意图环节一：引入有一天，水中生物村要庆祝鲤鱼爷爷的六十大寿。鱼儿们宣布：“请所有水中生物来参加鲤鱼爷结合问题情境展开思考利用问题引入，激发学生学习兴趣爷的寿宴！有丰盛的餐点喑！”听到这个消息的陆地动物，都感到浑身不是滋味。住在池塘边的青蛙跳进水里，大啖寿宴桌上的山珍海味。过了几天，陆地上的熊叔叔家办儿子满月餐会。陆地动物宣布：“请所有陆地动物来参加熊叔叔儿子的满月酒席!有丰盛的餐点和礼物喔！”水中生

3、物气得七窍生烟。青蛙仍然酒足饭饱。为了友好，陆地动物和水中生物决定共同举行隆重的酒会。宣布消息:“生活在水中或陆地上的动物，可以来参加庆祝会。”青蛙又来了，水、陆生物对青蛙都很生气。决定重新宣布：“除了'生活在水中并且生活在陆地上'的动物之外，所有的动物都来参加庆祝会！”，现在可怜的青蛙不能参加庆祝会了！上面故事中，这类以“或”()连接的叙述，若以集合的角度来看是并集()的意思，如视频中的叙述就是指｛水中生物｝U｛陆地动物｝这个集合屮的所有动物可以来参加庆祝会。若以“且”()连接则代表交集()的意思，如下面的叙述表示｛水屮生物｝n｛陆地动物｝这个集

4、合中的动物才能来参加庆祝会。最后，“除了'生活在水中并且生活在陆地上'的动物之外，所有的动物都来参加庆祝会吧！”，“除了…之外”是否定的意思，只有青蛙不能参加庆祝会了。环节二：新课讲解逻辑联结词“且”下列三个命题间有什么关系？(1)12能被3整除；(2)12能被4整除；(3)12能被3整除且能被4整除。诃发现，命题⑶是由命题⑴⑵使用联结词“且”联结得到的新命题。一般地，使用联结词“且”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题。记作：pAq读作：P且q当p,q都是真命题时，PAq是真命题；当p,q两个命题中有一个命题是假命题时，PAq是假命题：从串联

5、电路来理解联结词“且”的含义：把命题为真看作开关闭合；把命题为假看作开关断开。学生思考通过思考引出本节所学新知通过例题讲解规范答题步骤p闭合q斷开㈡？Jp断开q闭合匚)？=p闭合q闭合㈡?1整理总结归纳练习应用通过做题灵活应用本节所学知识点申联电路例1、将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假；(1)p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分解：(l)P^q：菱形的对角线互相垂直且平分。由于p真、q真，从而p/q真。(2)p：35是15的倍数，q：35是7的倍数。解：(2)pAq：35是15的倍数且35是7的倍数。由于P假、q真，

6、从而p/q假。将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假；(l)p：菱形的对角线相等，q：菱形的对角线互相平分⑵p：35是5的倍数，q：35是7的倍数。解：(l)p^q：菱形的对角线相等且互相平分。由于P假、q真，从而PM假。⑵"q：35是5的倍数且35是7的倍数。由于p真、q真，从而”q真。例2、用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假；(1)1既是奇数，又是素数；(1)可改写为：1是奇数且1是素数。由于P真q假，所以这个命题是假命题。(2)2和3都是改写素数。⑵可为：2是素数且3是素数。“2是素数”与“3是素数”都是真命题，所以

7、这个命题是真命题。用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假；(1)(x-5)2+

8、y-3

9、=0满足条件x=5和y=3；(2)2既是奇数，又是素数。解：⑴可改写为：(x-5)2+

10、y-3

11、=0满足条件x=5且(x-5)2+

12、y-3

13、=0满足条件y=3；由于p真q真，所以这个命题是真命题。⑵可改写为：2是奇数且2是素数。由于P假q真，所以这个命题是假命题。逻辑联结词“或”下列三个命题间有什么关系？(1)27是7的倍数；(2)27是9的倍数：(3)27是7的倍数或是9的倍数。可发现，命题⑶是由命题⑴⑵使用联结词“或”联结得到的新命题。一般地，使用

14、联结词“或”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题。记作：pvq读作：p或q当p,q两个命题中有一个命题是真命题时，pv