高中数学苏教版选修2-1学案：12简单的逻辑联结词含解析

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1、1-2简单的逻辑联结词学习目标导航

2、1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，能用“或”、“且”、“非”表示相关的数学内容.（重点）2.“p或g”、“p且q”、“非p”命题的真假判断・（难点）3.非卩与否命题的区别.（易错点）阶段1‘认知预习质疑（知识械理要点初探）［基础•初探］教材整理1逻辑联结词阅读教材Pio例1以上部分，完成下列问题.1.逻辑联结词命题中的“或”、“IT'、“非”称为逻辑联结词.2.命题构成的形式记法含义读法pq用联结词“或”把命题卩和命题g联结起来得到的一个新命题pM用联结词“且”把命题卩和命题g联结起来得到的一个新命题P且q繰p对命题D进行否定得到的--个新命

3、题非p。微体验O判断（正确的打“广，错误的打“X”）（1）联结词“且”表示同时具有的意思.（）(2)i6p或g”有两层含义：要么是p不是q,要么是q不是p.()(3)联结词“非”与口常用语屮的“不是”、“否定”、“全盘否定”、“问题的反面”等词语等价.()(4)由“p且g为假命题”可得“p为假命题”・()【答案】⑴丁⑵X(3)7⑷X教材整理2含逻辑联结词命题的真假判断阅读教材Pio~Pn思考以上部分，完成下列问题.一般地，“p或q”、“卩且q”与“非卩”形式的命题的真假性可以用下面的表来表示：Pqp且gP或g非P真真真真假真假假真假假真假真真假假遐假真。微体验o命题p：{2}丘{2,3},q：

4、{2}匸{2,3},则下列对命题的判断，正确的是(填上所有正确的序号).①”或g为真；②〃或g为假；③p且g为真；④p且g为假；⑤非p为真；⑥非q为假.【解析】p假,g真，故p或g为真，卩且q为假，非p为真，非q为假.【答案】①④⑤⑥［质疑•手记］预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1:解惑：疑问2：解惑：疑问3：解惑：［小组合作型］«SI用逻辑联结词构造新命题“非p”形►«'JH⑴分别写出由下列命题构成的“卩或q”、“p且q”、式的命题.®p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边相等.①p：—1是方程”+4x+3=0的解，q：—3是方程x2+4x+3=0的解.（2）

5、指出下列命题的构成形式及构成它们的简单命题.①方程2?+1=0没有实数根；②12能被3或4整除.【精彩点拨】弄清含逻辑联结词的命题的形式，构造新命题或分解新命题为简单命题.【自主解答】（1）①卩且牛梯形有一组对边平行且有一组对边相等.p或q:梯形有一组对边平行或有一组对边相等.非卩：梯形没有一组对边平行.②p且g:—1与一3是方程/+4x+3=0的解.p或g:—1或一3是方程x2+4x+3=0的解.非p:—1不是方程x2+4x+3=0的解.⑵①是“非p”形式，其中p:方程2?+1=0有实根.②是“P或形式，其中p:12能被3整除；g:12能被4整除.用联结词构造新命题的注意点1.利用逻辑联结词

6、“或”、“且”、“非”构成新命题，关键是正确理解这三个逻辑联结词的含义.2.构成新命题时，在不引起歧义的前提下，有时为了通顺也可以适当添加词语或省略联结词，如李明是班长兼体育委员，就省略了“且”・“非p”形►«'JH⑴分别写出由下列命题构成的“卩或q”、“p且q”、式的命题.®p：梯形有一组对边平行，q：梯形有一组对边相等.①p：—1是方程”+4x+3=0的解，q：—3是方程x2+4x+3=0的解.（2）指出下列命题的构成形式及构成它们的简单命题.①方程2?+1=0没有实数根；②12能被3或4整除.【精彩点拨】弄清含逻辑联结词的命题的形式，构造新命题或分解新命题为简单命题.【自主解答】（1）①

7、卩且牛梯形有一组对边平行且有一组对边相等.p或q:梯形有一组对边平行或有一组对边相等.非卩：梯形没有一组对边平行.②p且g:—1与一3是方程/+4x+3=0的解.p或g:—1或一3是方程x2+4x+3=0的解.非p:—1不是方程x2+4x+3=0的解.⑵①是“非p”形式，其中p:方程2?+1=0有实根.②是“P或形式，其中p:12能被3整除；g:12能被4整除.用联结词构造新命题的注意点1.利用逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成新命题，关键是正确理解这三个逻辑联结词的含义.2.构成新命题时，在不引起歧义的前提下，有时为了通顺也可以适当添加词语或省略联结词，如李明是班长兼体育委员，就省略了“且

8、”・［再练一题］1.分别写出由下列命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的新命题.(l)p：兀是无理数，q：e不是无理数；(20方程x2+2x+1=0有两个相等的实数根，q：方程疋+2兀+1=0两根的绝对值相等；(3)0正三角形/BC三内角都和等，q；正三角形/BC有一个内角是直角.【解】(l)p或久兀是无理数或c不是无理数.p且q:兀是无理数且c不是无理数.非p:兀不是无理数.(2)p或