高中数学《简单的逻辑联结词1》教案2 苏教版选修2-1

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4、辑联结词课型新授教学目标：1．通过数学实例，了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；2．能正确地利用“或”、“且”、“非”表述相关的数学内容；3．知道命题的否定与否命题的区别．教学重点：1．掌握真值表的方法；教学难点：2．理解逻辑联结词的含义．教学过程学生活动一、创设情境前面我们学习了命题的概念、命题的构成和命题的形式等简单命题的基本框架。本节内容，我们将学习一些简单命题的组合，并学会判断这些命题的真假。问题1：下列语句是命题吗？如果不是，请你将它改为命题的形式①11>5②3是15的约数吗？③0.7是整数④x>8二、活动尝试①是命题，且为真；②不是陈述句，不是命

5、题，改为③是3是15的约数，则为真；③是假命题④是陈述句的形式，但不能判断正确与否。改为x2≥0，则为真；例如，x<2，x-5=3，(x+y)(x-y)=0.这些语句中含有变量x或y，在没有给定这些变量的值之前，是无法确定语句真假的.这种含有变量的语句叫做开语句（有的逻辑书也称之为条件命题）。我们不要在判断一个语句是不是命题上下功夫，因为这个工作过于复杂，只要能从正面的例子了解命题的概念就可以了。三、师生探究问题2：（1）6可以被2或3整除；（2）6是2的倍数且6是3的倍数；（3）不是有理数；上述三个命题前面的命题在结构上有什么区别？比前面的命题复杂了，且（1）和（2）明

6、显是由两个简单的命题组合成的新的比较复杂的命题。命题（1）中的“或”与集合中并集的定义：A∪B={x

7、x∈A或x∈B}的“或”意义相同.命题（2）中的“且”与集合中交集的定义：A∩B={x

8、x∈A且x∈B}的“且”意义相同.命题（3）中的“非”显然是否定的意思，即“不是有理数”合作探讨是对命题是有理数”进行否定而得出的新命题.四、数学理论1.逻辑连接词命题中的“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词2.复合命题的构成简单命题：不含有逻辑联结词的命题叫做简单命题复合命题：由简单命题再加上一些逻辑联结词构成的命题叫复合命题3.复合命题构成形式的表示常用小写拉丁字母p、q、r

9、、s……表示简单命题.复合命题的构成形式是：p或q；p且q；非p.即：p或q记作pÚqp且q记作pÙq非p(命题的否定)记作Øp.五、巩固运用例1:指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题：（1）24既是8的倍数，也是6的倍数；（2）李强是篮球运动员或跳高运动员；（3）平行线不相交解：（1）中的命题是p且q的形式，其中p：24是8的倍数；q：24是6的倍数.（2）的命题是p或q的形式，其中p：李强是篮球运动员；q：李强是跳高运动员.（3）命题是非p的形式，其中p：平行线相交。例2:分别指出下列复合命题的形式（1）8≥7（2）2