北京市高二数学上册（选修2-1）第01章章末复习（课时测试）含解析

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1、第一章章末复习班级：姓名：一、选择题1•设兀、八z丘R,则Tg）'，为lgr,lgz的等差中项''是b是x,Z的等比中项”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C・充要条件D.既不充分也不必要条件答案］A解析］由题意得，“lgy为lgx，妝的等差屮项”，则2gy=lgx+gz=^y2=xzf则“尹是兀，z的等比中项J而当y2=xz吋，女口x=z=l,尹=—1吋，“lgy为1审，lgz的等差中项''不成立，所以“lgy为I&y,lgz的等差中项''是“y是x,z的等比中项"的充分不必要条件，故选A

2、.2・（2014-重庆理，6）已知命题p：对任意xWR,总有2、>0；q：任>1”是“兀>2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）A・p/qB・（-p）ALq）C.（-7?）AqD・pA（^）答案］D解析］命题〃是真命题，命题g是假命题，所以选项D正确.判断复合命题的真假，要先判断每一个命题的真假，然后做出判断.3・命题"tanx=0"是命题“cosx=1”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案］B解析］x—Ti吋，tanx=0,但cosx=—1；c

3、osx=1吋，sinx=0,故tanx=0.所以“tanx=（T是“cosx=「'的必要不充分条件.4・己知命题/?："对Vx^R,EmR,使4'+2'加+1=0"・若命题弓?是假命题，则实数加的取值范围是（）A・—22C.m<—2D・m<—2或加之2答案］C4V+1解析］由题意可知命题p为真，即方程4”+2》+1=0有解，•：加=一二^=-（2—鬆-2.5.已知下列三个命题：①若一个球的半径缩小到原来的*,则其体积缩小到原来的右②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；③直线x+

4、y+1=0与圆相切.其中真命题的序号是（）A.①②③B.①②C.①③D.②③答案］C解析］对于①，设球半径为凡则v=^r『=奴,・・・旳=扌”<（聶）3=普=2兀故①正确；对于②，两组数据的平均数相等，标准差一般不相等；对于③，圆心（0,0）,半径为¥，圆心（0Q）到直线的距离d=¥，故直线和圆相切，故①，③正确.6.设q、bWR,现给出下列五个条件：①a+b=2；②a+b>2；③a+b>~2；®ab>1；⑤lo&0

5、③⑤D.②⑤答案］D解析］①a+b=2可能有a=b=；②a+b>2时，假设处1,b~2可能qvO,b<0；®ab>1,可能a<0,b<0；⑤logrt6<0,/.0l或a>fi1,则兀>1，啲否命题是•（填“真'或“假"）答案］真解析］原命题的否命题为“若M<1,则x

6、x

7、

8、0(a^0)的两根均大于0,则qc>(F的一个等价命题是.答案］若ac<09则方程ax2—bx+c=O(tz^O)fttl两根不全大于0.解析］根据原命题与它的逆否命题是等价命题可直接写出.6.已知p(x):F+2兀一加>0,如果p(l)是假命题，p(2)是真命题，则实数加的取值范围是.答案］3<^<8解析］••'/XI)是假命题，川2)是真命题，f3—m<0fI解得30.7.若卩的逆命题是，的否命题是s,则s是p的否命题的・答案］逆命题解析］解法1：依据•四种命题的关系图解.互否互

9、否P的否命题亍一S■由图示可知？处应为互逆关系.解法2：用特殊命题探究p：若兀>2,则x>l,r：若x>l,则兀>2,s：若H，则xS2,p的否命题：若xS2,则疋1,故s是〃的否命题的逆命题.三、解答题8.求使函数>W=(/+4a—5)/—4(q—1)兀+3的图象全在x轴上方成立的充要条件.解析］J函数./(X)的图象全在x轴上方，J/+4q—5>0J/+4q—5=0•£=16a~l2-4a2+4a~5x3<0'或薦一1=0'解得l

10、上方的充要条件是l

11、号

12、口^—a