北京市高二数学上册（选修2-1）第01章章末复习（教学设计）

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1、第一章章末复习【教学目标】1.知识与技能：（1）理解本章知识点的概念；（2）能灵活应用本节知识点解决问题；（3）能结合以前所学知识结合本章知识点解决问题.2•过程与方法：通过实例初步了解概念，通过探究深入理解概念的实质，关键是要培养学生分析问题、解决问题和转化问题的能力.3.情感态度价值观：（1）通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣；（2）用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想【重点难点】1•教学重点：能灵活应用本节知识点解决问题2•教学

2、难点：能结合以前所学知识结合本章知识点解决问题.【教学策略与方法】1.教学方法：启发讲授式与问题探究式.2.教具准备：多媒体【教学过程】教学流程教师活动学牛活动设计意图♦-J环结合问题情境展开思考利用问题引入，激发学生学习兴趣环节二：新课讲解1•要注意全称命题、特称命题的自然语言之间的转换.2.正确理解“或”的意义，日常用语中的“或”有两类用法：其一是“不可兼”的“或”；其二是“可兼”的“或”，我们这里仅研究“可兼”的“或”・通过思考引出本节所学新知学生思考3•有的命题中省略了“且”“或"，要正确区分.4•常用“都是”表示全称肯定，它的特

3、称否定为“不都是”，两者互为否定；用“都不是”表示全称否定，它的特称肯定可用“至少有一个是”来表示.5•在判定充分条件、必要条件吋，要注意既要看由P能否推出q，又要看由q能否推出P，不能顾此失彼.证明题一般是要求就充要条件进行论证，证明时要分两个方面，防止将充分条件和必要条件的证明弄混.&否命题与命题的否定的区別.对于命题“若P，则q”，其否命题形式为“若非p,则非q”，其命题的否定为“若p,则非q”，即否命题是将条件、结论同时否定，而命题的否定是只否定结论•有吋一个命题的叙述方式是简略式，此时应先分清条件P，结论q，改写成“若P，则q”

4、的形式再判断.例1判断下列命题的真假.⑴对角线不相等的四边形不是等腰梯形；解该命题的逆否命题：“若一个四边形是等腰梯形，则它的对角线相等”，它为真命题，故原命题为真.(2)若喑AQB,则対A且x年B；解该命题的逆否命题:“若xWA或xGB,则xWACB”，它为假命题，故原命题为假.(3)若xHy或xH—y,则

5、x

6、H

7、y

8、・解该命题的逆否命题：“若

9、x

10、=

11、y

12、,则x=yUx=~yf它为假命题，故原命题为假.跟踪训练1下列各题中，p是q的什么条件？(1)p：圆x2+y2=r2与直线ax+by+c=O相切，q：c2=(a2+b2)r2(其

13、中r>0)；解若圆x2+y2=r2与直线ax+by+c=O相切,圆心到直线ax+by+c=O的距离等Id于r,即r=Va2lb2,所以c2=(a2+b2)r2；Icl反过来,若c2=(a2+b2)r2,则Va2lb2=r成立，说明圆”+/=厂2与直线ax+by+c=0相切，故p是q的充要条件.(2)p：x+yH—2,q：x,y不都是一1・解非q：x=—l且y=—1,非p：x+y整理总结通过例题讲解规范答题步骤归纳=-2.通过做题灵活应用本节所学知识点T非q=>非p，而非p=>非q，・••非q是非p的充分不必要条件，从而，p是q的充分不必要

14、条件.■2设命題0：实数工満足"■血+込靳其中a,««?：实薮/淸r-x-6^0,sj,*lr+2r-fc<解由疋・4ax+3/vO得(x-3a)(x・a)<0.练习应用又a>0,所以aOf_-2«3「解得仁4或y>2.kr<3,若p/g为頁则(2X3%®所以实数X的取值范围是(2,3)・做题(2)若非〃是非q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.解非卩是非彳的充分不必要条件，即非尸非q且非彳=>非“.设/={xx3/i},B-{xx<2或x>3

15、}f则A^B.所以03,即Ka<2.所以实数。的取值范围是(1,2]・跟踪训练2命题p:VxFRfx2+l>a■命题q:/-4>0■若为真f为假■求实数a的取值范围.解若P为真命题.则X1;若q为真命题,则a2>4,即a>2或由已知条件知：”与0—真一假,当P为真，g为假时有：所以"^1,综上所述,-22.2•分类讨论思想归纳总结分类讨论又称逻辑划分，是数学常用思想方法之一，分类讨论的关键是逻辑划分标准要准确■从而对问题进行分类求解，常用逻辑用语一章所涉及的不等式大多是含有字母参数的，对这类含参数的问题要进行

16、分类讨论,讨论时要做到不重复、不遗漏.例3已知a>0,刘.设p：函数y=log«(x+1)在xW(O,+8)内单调递减:q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点,如果pv?为真