北京市高二数学上册（选修2-1）111命题（教学设计）

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1、选修2T第一章1.1.1命题【教学目标】1.知识与技能：（1）理解命题的概念和命题的构成（2）能判断给定陈述句是否为命题；（3）能判断命题的真假，能把命题改写成“若p,则q”的形式.2•过程与方法：通过实例初步了解概念，通过探究深入理解概念的实质，关键是要培养学生分析问题、解决问题和转化问题的能力.3.情感态度价值观：（1）通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣；（2）用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想【重点难点】1•教学重点：命题的概念、命题的构成.2.教学难点：分清命题的条件

2、、结论和判断命题的真假.【教学策略与方法】1•教学方法：启发讲授式与问题探究式.2.教具准备：多媒体［教学过程】教学流程教师活动学生活动设计意图坏节一：引入初中已学过命题的知识，那么请大家判断一下，下列句子是不是命题？（1）3能被2整除.（2）今天天气真好！（3）两个全等三角形的面积相等.结合问题情境展开思考利用问题引入，激发学生学习兴趣环节二新课讲解下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗？（1）若直线a〃b,则直线a和直线b没有公共点；学生思考通过思考引出本节所学新知(2)2+4=7;(3)垂直于同一平面的两条直线平行；(4)若'则*1;命题:指用语言、符号或式子表达

3、的，可以判断真假的陈述句；该命题可以取一个值，称为真值.真值只有“真”和“假”两种，分别用“T”(或“1")和“F"(或“0")表示.下面的语句是什么语句，是命题吗？(1)7是23的约数吗？(2)审帀!(3)画线段AB=CD;(4)x>5;例一：一个人说：“我正在说谎”，是否为命题？情况一：如果他是说谎(命题为T),则他是讲真话・(・・•他认为他是说谎，.••他实际上是在说真话).情况二：如果他讲真话(命题为F),则他是在说谎•(如果他讲真话，则他说的是真的，也就是他是在说谎).・・・此话既不是说谎也不是讲真话，不能判断它的真假值.小练习：判断下列语句是否是命题.(1)若a>0,b

4、>0,贝0a+b>0.(2)若a>0,b>0,贝!ja+b15;上面4个语句中，(3)不是陈述句，所以它不是命题；(4)虽然是陈述句，但因为它不能判断真假，所以它也不是命题.

5、判断一个语句是不是命题，关键整理总结通过例题讲解规范答题步骤看这语句是否符合“是陈述句〃和“可以判断真假〃这两个条件.在数学中，命题常写成“若P,则于或者“如果P,那么于这种形式.例如：命题“若整数a是素数，则a是奇数•"具有“若p则q〃的形式.通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论.例二：（1）若整数a能被2整除，则a是偶数.解：（1）条件p:整数a能被2整除，结论q:a是偶数.（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分.解：（2）条件p:四边形是菱形，结论q:对角线互相垂直平分.小练习：将下句化成若P，则g的形式.（1）垂直于同一条直线的两个平面平

6、行.例三：将下句化成若P，则g的形式.（1）a>0时，函数y=ax+b的值随x的增加而增加.解：此命题的“若p,则g"的形式为：a>0时，若x增加，则函数尸ax"的值随之增加•或：当x增加时，若a>0,贝lj函数y=ax+b的值也增加.课堂练习（1）命题“1+2=4"为命题.（2）命题“三条边相等的三角形为等边三角形”的条件P为,结论a为■（1）下列为真命题的是（）k.a>bB・四条边相等的四边形为正方形C.l+2=3D・今天天气真好！（2）将命题“对顶角相等”化成“若p,则q的形式”为（）A.条件p：两个角是相等的角结论牛它们是对顶角B.条件p两个角结论牛对顶角相等C.条件p：若

7、有两个角归纳练习应用做题通过做题灵活应用本节所学知识点结论牛它们相等D.条件p：两个角是对顶角结论q：它们相等（1）判断命题“今天天气很好・”是否为命题，如果不是请说明理由.（2）将命题“四条边都相等的四边形为菱形”化成“若P，则g〃的形式.（3）将命题“两条对角线不相等的平行四边形不是矩形”转化成“若P，则q"的形式.归纳总结针对训练环节三：课课堂小结：引导学生对所学的知识堂小结1・命题的定义：进行小结，由利于学生学生回顾，总结.对已有的知识结构进行用语言、符号或式