高中数学选修2-1新教学案111命题112四种命题

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1、选修2-11.1.1命题1.1.2四种命题（学案）【知识要点】1．命题；2．真命题、假命题；3.四种命题.【学习要求】1．了解命题的意义，能够判一个语句是否为命题；2．了解“若，则”型的命题的意义，能够判断这种形式的命题的真假；3．了解命题的逆命题、否命题和逆否命题的意义及其相互关系.【预习提纲】（根据以下提纲，预习教材第2页～第6页）1．在数学中，我们把用、或表达的，可以的叫做命题，其中的语句叫做真命题，的语句叫做假命题.2.命题的数学形式：“若，则”，命题中的叫做命题的，叫做命题的.3.四种命题的概念⑴对两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另个命题的结论和条件，

2、那么我们把这样的两个命题叫做，其中一个命题叫做.原命题为：“若，则”，则逆命题为：“”.⑵一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，我们把这样的两个命题叫做，其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做原命题的.若原命题为：“若，则”，则否命题为：“”.⑶一个命题的条件和结论恰好是另个命题的结论的否定和条件的否定，我们把这样的两个命题叫做，其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做原命题的.若原命题为：“若，则”，则逆否命题为：“”.4.注意：“若，则”型的命题只是命题的一种类型，还有大量的命题写不成这种形式，例如：“某些三角形没有外接圆.”这个命题就

3、不能写成“若，则”9的形式.判断一个语句是不是命题，分为两步：第一步看他是不是陈述语句，第二步看它能不能判断真假.【基础练习】1.下列语句不是命题的是（）(A)地球是太阳系的行星（B）等腰三角形的两底角相等（C）今天会下雪吗？（D）正方形的四个内角均为直角2.下列语句中，是命题的个数是（）.①难道平行四边形的对角线不是互相平分吗？②；③若，则；④是无理数.（A）1（B）2（C）3(D)33.“全等三角形一定是相似三角形”的逆否命题（）.（A）不全等三角形不一定不是相似三角形（B）不相似三角形不一定是全等三角形（C）不相似三角形一定不是全等三角形（D）不全等三角形不一定是

4、相似三角形4.命题的否命题是.【典型例题】例1判断下列命题的真假.⑴形如的数是无理数.⑵正项等数列的公差大于零.⑶奇函数的图像关于原点对称.⑷能被整除的数一定.变式训练1：设，为两个不同的平面，，为两条不同的直线，且，有如下两个命题：①若∥，则∥，②若，则，那么（）（A）①是真命题，②是假命题（B）①是假命题，②是真命题（C）①②都是真命题（D）①②都是假命题例2写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题，并判断它们的真假.（1）负数的平方式正数；（2）正方形的四条边相等.9变式训练2：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题.（1）若，则全为；（2）若是偶数，则都是偶数.1

5、.命题“若，则”的逆否命题是（）.（A）若，则(B)若，则（C）若，则（D）若，则2.设的三边分别为在命题“若，则不是直角三角形”及其逆命题中（）.(A)原命题真，逆命题假（B）逆命题真，原命题假（C）两个命题都真（D）两个命题都假3.平面外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题：①若，则；②若与相交，则与相交或重合；③若，则；④若与平行，则与平行或重合.其中不正确的命题的个数是（）.（A）1（B）2（C）3（D）44.命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的（）.(A)逆命题（B）否命题（C）逆否命题（D）无关

6、命题5.设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（）.（A）若与所成的角相等，则∥（B）若∥，∥，∥，则∥（C）若∥，则∥（D）若，则6.已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）.（A）若∥∥，则∥（B）若，则∥（C）若∥，∥，则∥（D）若则∥97.命题“若则或”的逆否命题是.8.设有两个命题：①关于的不等式的解集是R；②函数是减函数.如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数的取值范围是.9．写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假.（1）实数的平方式非负数；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧.10.判断命题“已知

7、为实数，如果关于的不等式的解集非空，则”的逆否命题的真假.1.判断一个语句是否为命题的方法：（1）凡是感叹句、疑问句、反问句、祈使句都不是命题.9（2）陈述句中，凡是比喻、形容、肆意模糊不清的，都不是命题.2．关于“若，则”型的命题：（1）、可以是命题，也可以不是命题.如果、不是命题，那么、是含有变量的陈述句.（2）很多命题表面上不是“若，则”型的，但可以改写成“若，则”的形式，但也有很多命题是不能改写成“若，则”的形式的，这点必须注意.选修2-11.1.1命题1.1.2四种命题（教案）【教学目标】1．理解命题的概念，会判断命题的真假；2