高中数学 1.1.1 命题及四种命题学案 新人教a版选修2-1

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1、§1.1.1命题及四种命题学习目标：1、掌握命题、真命题及假命题的概念；2、四种命题的内在联系，能根据一个命题来构造它的逆命题、否命题和逆否命题。一、主要知识：1、命题：；2、真命题：；假命题：。3、命题的数学形式：。4、四种命题：。（1）互逆命题：。（2）互否命题：。（3）互为逆否命题：。二、典例分析：〖例1〗：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数是素数，则是奇数；（3）2小于或等于2；（4）对数函数是增函数吗？（5）；（6）平面内不相交的两条直线一定平行；（7）明天下

2、雨；（8）【小结】：判断一个语句是不是命题应注意：〖例2〗：将下列命题改写成“若，则”的形式。（1）两条直线相交有且只有一个交点；（2）对顶角相等；（3）全等的两个三角形面积也相等；（4）负数的立方是负数。【小结】：要把一个命题写成“若，则”的形式，关键是要分清命题的条件和结论。〖例3〗：把下列命题改写成“若则”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题：（1）两直线平行，同位角相等；（2）负数的平方是正数；（3）四边相等的四边形是正方形。〖例4〗：设原命题是“当时，若，则”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断它

3、们的真假。三、课后作业：1、下列语句中是命题的是（）A、周期函数的和是周期函数吗？B、C．D、梯形是不是平面图形呢？2、在命题“若抛物线的开口向下，则”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（）A、都真B、都假C、否命题真D、逆否命题真3、命题：“若，则”的逆否命题是（）A、若，则B、若，则C、若，则D、若，则4、设是两个集合，则下列命题是真命题的是（）A、如果，那么B、如果，那么C、如果，那么D、如果，那么5、下列命题中为真命题的是A、命题“若，则”的逆命题B、命题“若，则”的逆命题C、命题“若，则”的否命题D、命题

4、“若，则”的逆否命题6、下面语句中：①若直线，则直线与无公共点；②；③正弦函数的图像好漂亮！④3能被2整除；⑤；⑥垂直于同一条直线的两个平面平行。其中是命题的有；其中真命题有；假命题有。7、命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是。8、命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围是。9、把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题。若函数的图像与的图像关于对称，则函数。（填上你认为可以成为真命题的一种情形即可）10、把命题“当时，”写成“若，则”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断它们的真假。11、原命题：已

5、知函数为上的增函数，均为实数，若，则。（1）判断原命题的真假，并证明；（2）写出它的逆命题，判断其真假，并证明。