北京市高二数学上册（选修2-1）112-113四种命题、四种命题间的相互关系（教学设计）

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1、选修2-1第一章1.1.2—1.1.3四种命题、四种命题间的相互关系【教学目标】1.知识与技能：（1）理解命题改成若p则q的形式・；（2）能改出命题的四种形式；（3）能判断四种命题的真假关系.2•过程与方法：通过实例初步了解概念，通过探究深入理解概念的实质，关键是要培养学生分析问题、解决问题和转化问题的能力.3.情感态度价值观：（1）通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣；（2）用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想【重点难点

2、】1•教学重点：能改出命题的四种形式，判断四种命题的真假关系.2.教学难点：能理解四种命题的真假关系.【教学策略与方法】1•教学方法：启发讲授式与问题探究式.2.教具准备：多媒体［教学过程】教学流程教师活动学生活动设计意图坏节一：引入（1）同位角相等，两直线平行。（2）两直线平行，同位角相等。（3）同位角不相等，两直线不平行（4）两直线不平行，同位角不相等请观察上面命题中条件和结论与命题（1）中的条件和结论有什么区别？结合问题情境展开思考利用问题引入，激发学生学习兴趣环节二：新课讲解什么叫互逆命题？一个命题的条件和结论，分别

3、是另一个命题的结论和条件，这两个命题就叫做互逆命题。把其中一个叫做原命题，则另一个叫做原命题的逆命题。什么叫互否命题？一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这两个命题就叫做互否命题。把其中一个叫做原命题，则另一个叫做原命题的否命题。注意：区分否命题和命题的否定（非P）o一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这两个命题就叫做互为逆否命题。把其中一个叫做原命题，则另一个叫做原命题的逆否命题。把下列命题改写成“若p则q"的形式,并写岀逆命题、否命题、逆否命题。1•负数的平方是正数

4、2•正方形的四条边相等互逆命题的真假关系判断下列命题的真假，并总结规律。原命题：若a>b,则a+c>b+c逆命题：若a+c>b+c,则a>b原命题：若川边形是正方形，则四边形两对角线垂直。逆命题：若四边形两对角线垂直，则四边形是正方形。原命题：若a>b,则ac2>bc2逆命题：若ac2>bc2,则a>b原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。逆命题：若四边形是平行四边形，则四边形对角线相等。原命题的真假和逆命题的真假没有关系。判断下列否命题的真假，并总结规律。原命题：若a>b,则a+c>b+c否命题：若a

5、+cb,则ac2>bc2学生思考整理总结通过思考引出本节所学新知通过例题讲解规范答题步骤否命题：若a£b,则ac2b,则a+c>b+c逆否命题：若a+csb+c,则aSb原命题：若四边

6、形是正方形，则四边形两对角线垂直。逆否命题：若四边形两対角线不垂直，则四边形不是正方形。原命题：若a>b,则ac2>bc2逆否命题：若ac2b+c,则a>b否命题：若四边形是不正方形，则四边形两对角线不垂直。逆命题：若四边形两刈•角线垂直，则四边形是正方形。否命题:若as

7、b,则ac2bc2f则o>b否命题：若四边形对角线不相等，则四边形不是平行四边形。逆命题：若四边形是平行四边形，则四边形对角线相等。逆命题和否命题总是同真同假。归纳练习应用做题通过做题灵活应用本节所学知识点例题讲解:环节三：课堂小结环节四：课后作业例一：设原命题是"当c>0时，若a>b,则aobc”,写出逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假。例二：在下列横线上，填写〃互逆〃〃互否〃〃互为逆否〃⑴命题:〃若q则5"与命题"若=q则p〃(2)命题:"若「P则q”与命题"若q则=p〃(3)命题:〃若「q则

8、p〃与命题〃若5则q〃归纳总结针对训练课堂小结:建否命题若一则互逆命题真悅无关互逆命at竟假无关-「若g則"原命题IM冷学生回顾，总结.课后作业：1.必做题：P4练习P53-5题2.选做题：P62-3题学生通过作业进行课外反思，通过思考发散引导学生对所学的知识进行小结，由利于学生对己有的知