四种命题四种命题间的相互关系(人教a选修)

四种命题四种命题间的相互关系(人教a选修)

ID:38602920

大小:2.38 MB

页数:39页

时间:2019-06-16

四种命题四种命题间的相互关系(人教a选修)_第1页
四种命题四种命题间的相互关系(人教a选修)_第2页
四种命题四种命题间的相互关系(人教a选修)_第3页
四种命题四种命题间的相互关系(人教a选修)_第4页
四种命题四种命题间的相互关系(人教a选修)_第5页
资源描述:

《四种命题四种命题间的相互关系(人教a选修)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、1.1.2四种命题1.1.3四种命题间的相互关系学习导航学习目标重点难点 重点:四种命题之间的关系以及真假性之间的关系.难点:利用命题的等价性解决简单问题.新知初探思维启动1.四种命题(1)互逆命题:一般地,对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的______和______,那么把这样的两个命题叫做互逆命题.其中一个命题叫做_________,另一个叫做原命题的_________.也就是说,如果原命题为“若p,则q”,那么它的逆命题为“若____,则____”.结论条件原命题逆命题qp(2)互否命题:对于两个命题,如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的____

2、_________和_____________,那么把这样的两个命题叫做___________.如果把其中的一个命题叫做________,那么另一个叫做原命题的________.也就是说,如果原命题为“若p,则q”,那么它的否命题为“若________,则_______”.条件的否定结论的否定互否命题原命题否命题¬p¬q结论的否定(3)互为逆否命题:对于两个命题,如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的_______ _____和____________,把这样的两个命题叫做_______________.如果把其中的一个命题叫做原命题,那么另一个叫做原命题的_________

3、_.也就是说,如果原命题为“若p,则q”,那么它的逆否命题为“若______,则______”.条件的否定互为逆否命题逆否命题¬q¬p想一想1.在四种命题中,原命题是固定的吗?提示:不是.原命题是人为指定的,是相对于其他三种命题而言的,可以把任何一个命题看作原命题,进而研究它的其他形式.2.四种命题之间的相互关系做一做命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的逆命题是__________.答案:若一个数的平方是正数,则它是负数3.四种命题的真假性(1)两个命题互为逆否命题,它们有相同的_________;(2)两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性__________.真假性

4、没有关系想一想2.判断若x2≠9,则x≠3是否正确?提示:正确.利用逆否命题判断.典题例证技法归纳题型探究例1题型一命题的四种形式【名师点评】(1)四种命题的转化首先找出原命题的条件和结论,然后利用四种命题的概念直接转化即可.(2)如果原命题含有大前提,在写出原命题的逆命题、否命题、逆否命题时,必须注意各命题中的大前提不变.变式训练1.写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题.(1)在△ABC中,若a>b,则A>B;(2)相等的两个角的正弦值相等.解:(1)逆命题:在△ABC中,若A>B,则a>b.否命题:在△ABC中,若a≤b,则A≤B.逆否命题:在△ABC中,若A≤B,则a≤b

5、.(2)逆命题:若两个角的正弦值相等,则这两个角相等.否命题:若两个角不相等,则这两个角的正弦值也不相等.逆否命题:若两个角的正弦值不相等,则这两个角不相等.例2写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断命题的真假.(1)若m·n<0,则方程mx2-x+n=0有实数根;(2)当c>0时,若a>b,则ac>bc.题型二四种命题真假的判断【解】(1)逆命题:若方程mx2-x+n=0有实数根,则m·n<0,假命题.否命题:若m·n≥0,则方程mx2-x+n=0没有实数根,假命题.逆否命题:若方程mx2-x+n=0没有实数根,则m·n≥0,真命题.(2)逆命题:当c>0时,若ac>b

6、c,则a>b,真命题;否命题:当c>0时,若a≤b,则ac≤bc,真命题;逆否命题:当c>0时,若ac≤bc,则a≤b,真命题.【名师点评】判断四种命题的真假,首先要正确写出四种命题,如果直接判断有难度可以利用原命题与逆否命题、逆命题与否命题的等价性,先判断等价命题的真假即可.变式训练例3题型三等价命题的应用(本题满分12分)证明:已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的增函数,a、b∈R,若f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b),则a+b≥0.【思路点拨】借助互为逆否的两个命题的真假性相同证明.【证明】法一:原命题的逆否命题为“已知函数f(x)是(-∞,+∞)上的增函数,a、b

7、∈R,若a+b<0,则f(a)+f(b)

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。