北京市高二数学上册（选修2-1）143含有一个量词的命题的否定（课时测试）含解析

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1、1.4.3含有一个量词的命题的否定班级：姓名：一、选择题1.下列命题的否定为假命题的是（）A.Bxe/?,x2+2x+2<0B.任意一个四边形的四个顶点共圆C.所有能被3整除的整数都是奇数D.VxgR,sin2x+cos2a=1【答案】D解析】因为x2+2x+2=（x+l）2+1>1,所以不存在圧R,x2+2x+2<0,故原命题为假命题，其否定为真命题；根据圆内接四边形的定义，可得任意一个四边形的四个顶点共圆为假命题，其否定为真命题；所有能被3整除的整数都是奇数为假命题，如整数6,它是偶数，其否定为真命题;Vx^R,sin2a+cos2

2、a=1正确，所以其否定是假命题，故选D.2.下列命题中为真命题的是（）A.sR,a'11CB.EbcsZ,女+1是整数C.0?庁R,!xl”3D.Vx•=Q,X2•=3【答案】B【解析】一般地，要判定一个全称命题〃⑴为真，必须对限定集合M中的每一个乂验证炉⑵成立，一般用代数推理的方法加以证明；要判定一个全称命题为假，只需要举出一个反例即可.要判定一个特称命题q⑴为真，只要在限定集合讯中，能找到一个“畑使乳也）成立即可，否则这一命题就为假.据此易知B是正确的.3.下列命题错误的是（）A.命题“若则方程有实数根”的逆否命题为“若方程.Y；十

3、広一常=J无实数根，则幣E0”B.“是“好的充分不必要条件C.若P術为假命题，贝均为假命题D.若命题SR,使得x2-bx-H1<0,则rpSwR,均有x:4-x-b1>C*【答案】c【解析】依次判断各选项，易知只有C是错误的，因为用逻辑联结词“且”联结的两个命题中，只要一个为假，整个命题就为假.1.若函数/(x)=x2+-,则下列结论正确的是()A・任意2WR,戶3在(Q+切上是增函数B.任意oeR,在［Q+s；【上是减函数C.存在a•=R,"J是偶函数D.存在“eR,fS)是奇函数【答案】C【解析】对于A,只有在心0时，几刃在吋上是增

4、函数，否则不成立；对于B,如果o0,艮卩b2>4c,不一定有C<0.综上“cVO”是“3xoeR,使/(

5、xo)x0时，总有f(x)4时，由图象可得总有/(兀)<巩兀)，其余三个命题均错误.故选A.二、填空题6.命题“hWR,使ax1-lax+30成「'、/：”是假命题，则实数&的取值范围为

6、.【答案】0,3]【解析】命题u3tGR,使ax2-2ax+3<0成立”是假命题，即“用_2姒+3»0恒成立”是真命题.①当<3=0时，①成立；■当曰H0时，要使①成立，必须f>0,2解得0V曰W3.Zl=4a2-12a<0,■故实数臼的取值范围为0,3].&下列四个命题：①VxeR,2x2-3x+4>0；②V%e{1,-1,0},2卅1>0；(§)3^EN,使x2

7、,1时，不等式x2logix;2$环❻El；Q・ly=0；k.2)2«v£R*tsaax■1；(3)7.r=K・x:0；④心壬R.2-v>Q.【答案】③【解析】当x=0,所以①是真命题；当canr=1,所以②是真命题；当-irt»x?s=-i<.

8、q,所以③是假命题；④显然是真命题.三、解答题11.已知函数；3=工・/3=疋■:.（1）若Bx5R,使fgw贰求实数b的取值范围;（2）设F氏I=©3-蚀田+1-常且厅的在［Q.11上单调递增，求实数m的