高中数学 专题1.4.3 含有一个量词的命题的否定测试（含解析）新人教a版选修2-1

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1、含有一个量词的命题的否定（时间：25分，满分55分）班级姓名得分一、选择题1.下列命题的否定为假命题的是（　　）A．，B．任意一个四边形的四个顶点共圆C．所有能被3整除的整数都是奇数D．，sin2x+cos2x=1【答案】D解析：因为，所以不存在x∈R，，故原命题为假命题，其否定为真命题；根据圆内接四边形的定义，可得任意一个四边形的四个顶点共圆为假命题，其否定为真命题；所有能被3整除的整数都是奇数为假命题，如整数6，它是偶数，其否定为真命题；∈R，sin2x+cos2x=1正确，所以其否定是假命题，故选D．2.下列命题中为真命题的是(　　)A.，B.,是整数

2、C.,D.,3.下列命题错误的是(　　)A.命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为“若方程无实数根，则”B.“”是“”的充分不必要条件C.若为假命题，则均为假命题D.若命题，使得，则，均有【答案】C解析：依次判断各选项，易知只有C是错误的，因为用逻辑联结词“且”联结的两个命题中，只要一个为假，整个命题就为假．4.若函数，则下列结论正确的是(　　)A.任意，在上是增函数B.任意，在上是减函数C.存在，是偶函数D.存在，是奇函数【答案】C解析：对于A，只有在时，在上是增函数，否则不成立；对于B，如果就不成立；对于C，若，则为偶函数，因此C正确；D不正确.5.已知

3、函数，则“c＜0”是“R，使”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.下列关于函数与函数的描述，正确的是（　　）A．∈R，当时，总有B．x∈R，C．x＜0，D．方程在（0，+∞）内有且只有一个实数解【答案】A解析：在同一坐标系内作出两函数图象,可得它们的交点为（2，4），（4，16）.当x＞4时，由图象可得总有，其余三个命题均错误．故选A．二、填空题7.命题“x∈R，使成立”是假命题，则实数a的取值范围为_________.【答案】[0，3]解析：命题“x∈R，使成立”是假命题，即“恒成立”是真命题．①当a=0时

4、，①成立；当a≠0时，要使①成立，必须解得0＜a≤3.故实数a的取值范围为[0，3]．8.下列四个命题：①；②∈{1，-1，0}，2x+1＞0；③∈N，使；④∈N，使x为29的约数．其中所有正确命题的序号为______.9.下列4个命题：；；；.其中真命题是________．【答案】解析：由图象可得命题,所以命题由图象可得命题命题10.下列命题中的假命题是________．①，；②；③；④.三、解答题11.已知函数.（1）若,使，求实数的取值范围；（2）设，且在上单调递增，求实数的取值范围．解：（1）由，得，所以，解得或.（2）由题设得，对称轴方程为，.由于

5、在上单调递增，则有①当，即时，有解得.②当，即或时，设方程的根为，(ⅰ)若，即，则有解得；(ⅱ)若，即，则有解得.由(ⅰ)(ⅱ)得或.综合①②有或.12.已知函数，.（1）若x∈[-1，3]，求的值域；（2）若对∈[0，2]，≥1成立，求实数m的取值范围；（3）若对∈[0，2]，∈[-1，3]，使得成立，求实数m的取值范围．