1.4.3 含有一个量词的命题的否定

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1、回顾我们在1.3.3中学习过的逻辑联结词“非”的有关知识，对给定的命题p，如何得到命题p的否定(即非p)，它们的真假性之间有何联系？引入1:1.4.3含有一个量词的命题的否定判断下列命题是全称命题还是特称命题，你能写出下列命题的否定吗？（1）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素数都是奇数；（3）x∈R,x2－2x＋1≥0；（4）有些实数的绝对值是正数；（5）某些平行四边形是菱形；（6）x0∈R,x02＋1＜0.引入2：全称命题全称命题全称命题特称命题特称命题特称命题探究点1全称命题的否定写出下列命题的否定：（1）所有的矩形都是平行四边形；

2、（2）每一个素数都是奇数；（3）x∈R,x2－2x＋1≥0.例如：上述命题的否定可写成:（1）存在一个矩形不是平行四边形；（2）存在一个素数不是奇数；（3）x0∈R，x02-2x0+1<0.一般地,对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论:全称命题p:x∈M，p（x），它的否定﹁p:x0∈M,﹁p（x0）.通过上面的学习，我们可以知道：全称命题的否定就是特称命题，所以我们只要把全称命题改成它相应的特称命题即可.写出下列命题的否定：（1）有些实数的绝对值是正数；（2）某些平行四边形是菱形；（3）x0∈R,x02＋1＜0.探究点2特称

3、命题的否定经过观察，我们发现，以上三个特称命题的否定都可以用全称命题表示.例如：上述命题的否定可写成:（1）所有实数的绝对值都不是正数；（2）每一个平行四边形都不是菱形；（3）x∈R，x2+1≥0.一般地,对于含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论:特称命题p：x0∈M，p（x0），它的否命题﹁p:x∈M,﹁p（x）.通过上面的学习，我们可以知道：特称命题的否定就是全称命题，所以我们只要把特称命题改成它相应的全称命题即可.问题：经过前几节课的学习，想想命题的否定与否命题的区别？否命题是用否定条件也否定结论的方式构成新命题.命题的否定是逻

4、辑联结词“非”作用于判断,只否定结论不否定条件.例如：命题“一个数的末位是0，则它可以被5整除”.若一个数的末位不是0，则它不可以被5整除；存在一个数的末位是0，不可以被5整除.否命题：命题的否定：判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假，写出这些命题的否定：运用新知所有的三角形内角和为180°；(3)存在一个四边形不是平行四边形．(2)每个二次函数的图象都开口朝下；(1)三角形内角和为180°；命题的否定：存在一个三角形内角和不为180°.命题的否定：存在一个二次函数的图象不都开口朝下.命题的否定：所有的四边形是平行四边形．全称命题全称

5、命题特称命题真假真1、含有一个量词的全称命题的否定：全称命题p：x∈M，p（x），它的否定﹁p：x0∈M，﹁p（x0）.全称命题的否定是特称命题.2.含有一个量词的特称命题的否定：特称命题p：x0∈M，p（x0），它的否定﹁p：x∈M，﹁p（x）.特称命题的否定是全称命题.