《1.4.3含有一个量词的命题的否定》课件2

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1、第一章常用逻辑用语1.4.3含有一个量词的命题的否定(1)并非所有的人都喝水.也即：有的人不喝水.(1)所有的人都喝水.(2)对所有实数，都有例1、写出下列命题的否定：否定：有的人不喝水.(1)所有的人都喝水.(2)对所有实数，都有全称命题p它的否定p结论原命题与否定有什么不同练习1、写出下列全称命题的否定：(1)所有可以被5整除的整数，末位数都是0；(2)对数函数都是单调函数.(1)有些可以被5整除的整数，末位数不是0.(2)有些对数函数不是单调函数.(1)没有一个平行四边形是矩形.也即：所有的平行四边形都不是矩形.(1)某些

2、平行四边形是矩形.(2)有些四边形的四个顶点共圆.例2、写出下列命题的否定：(2)没有一个四边形的四个顶点共圆.也即：所有的四边形的四个顶点都不共圆.否定：所有的平行四边形都不是矩形.(1)某些平行四边形是矩形.(2)有些四边形的四个顶点共圆.否定：所有的四边形的四个顶点都不共圆.特称命题p它的否定p结论区别在哪练习2、写出下列特称命题的否定：(1)有些三角形是直角三角形：(2)有的梯形是等腰梯形；(1)所有的三角形不是直角三角形.(2)一切梯形都不是等腰梯形.练习3、写出下列特称命题的否定：(1)存在一个四边形，它的对角线互相

3、垂直且平分；(2)有的菱形是正方形.(1)对所有的四边形，它的对角线都不互相垂直且平分.(2)所有的菱形都不是正方形.特称命题p:它的否定p:⑴全称命题的否定：全称量词变存在量词，肯定变否定.⑵特称命题的否定：存在量词变全称量词，肯定变否定.全称命题p:它的否定p:一般结论例3、写出下列命题的否定，并判断真假；(1)一切分数都是有理数；(2)有些三角形是锐角三角形；(3)否定：存在一个分数不是有理数.假否定：所有的三角形不是锐角三角形.假真练习4、写出下列命题的否定形式.⑴三角形的两边之和大于第三边.⑵直角相等.⑶△ABC的内

4、角中必有一个锐角.有些三角形的两边之和小于或等于第三边.有些直角不相等.△ABC的所有内角都不是锐角.原语句是都是>至少有一个至多有一个对任意xA，使p(x)真否定形式不是不都是一个也没有至少有两个存在xA，使p(x)假命题的否定形式有：补充：练习5、写出下命题的否定及否命题；并判断真假.否定：否命题：解:假设三个方程均无实数根，则即:解得:所以，三个方程至少有一方程有实根的实数a的取值范围是特称命题的否定小结:全称命题的否定