北京市高二数学上册（选修2-1）143含有一个量词的命题的否定（课时练习）含解析

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1、1.4.3含有一个量词的命题的否定班级：姓名：一、选择题1.下列是全称命题且是真命题的是（）A.V^eR,/>0B.V%eQ,/eQC.3x0eZ,朮>1D.Vx,yUR,x+y>0答案：BA、B、D中命题均为全称命题，但A、D中命题是假命题.]2.卜列四个命题屮，既是特称命题又是真命题的是（）A.斜三角形的内角是锐角或钝角B.至少有一个实数禺，使疋>0C.任一无理数的平方必是无理数D.存在一个负数总，使丄>2Ao答案：B特称命题只有B,D,但D是假命题.]己知命题p：Vsin/Wl,贝lj()A.sin

2、B.非刀:V-veR,C.I).V^eR,sin%>1答案:C全称命题的凸定是特称命题，应含存在量词•sinAo>l4.“存在整数知切使得i&=il+2011”的否定是（A.任意整数规m使得m=n+2011B.存在整数加加使得加工怎+2011C.任意整数加门,使得/n^n+2011D.以上都不对答案：C特称命题的否定是全称命题，应含全称量词•二、填空题5.下列四个命题：①XWR,#+2卄3>0；②若命题为真命题，则命题门、g都是真命题;③若P是非G的充分而不必要条件，则非P是G的必要而不充分条件.其屮真命

3、题的序号为（将符合条件的命题序号全填上）答案：①②③①②③均为真命题.]4.己知命题p：•=R»1Hxan..x-=1,命题q：X'-3.Vf

4、已知对Vx-5R,不等式二o&2v<5-*vSc■田恒成立,则实数a的取值范围是.答案：-3,即"a-+>a—2,a—2v0,“心)解得护2a-2>0,等价于<5a-4>0,或5

5、a-4>(a-2)2三、解答题8.判断下列命题是全称命题还是特称命题，写岀这些命题的否定，并判断真假,不必证明.(1)末尾数是偶数的数能被4整除；(2)对任意实数X,都有x2-2x-3<0；(3)方程x2-5x-6=0有一个根是奇数.解：(1)该命题是全称命题，该命题的否定是：存在末尾数是偶数的数，不能被4整除;该命题的否定是真命题.(2)该命题是全称命题，该命题的否定是：存在实数X,使得%2-2x-3>0；该命题的否定是真命题.(3)该命题是特称命题，该命题的否定是：方程x2-5x-6=0的两个根都不是

6、奇数；该命题的否定是假命题.