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《2018年秋九年级数学下册第1章解直角三角形13解直角三角形（3）练习（新版）浙教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1・3解直角三角形（3）（见A本57页）A练就好基础基础达标1.王英同学从八地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（D）A.150inB.5（h/3mC.100mD.10管1112.如图所示，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得ZBAD=30°,在C点测得ZBCD=60°,又测得AC=100m,则B点到河岸AD的距离为（B）A.100mB.5Q/3mC.mD.50mA1.苏州屮考如图所示，长4m的楼梯AB的倾斜角ZABD为60°•为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角ZAC
2、D为45°,则调整后的楼梯AC的长为（B）A.2*^3mB.2*^6mC.（2*^3—2）mD.（2*^6—2）m2.西宁中考如图所示，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB,AC.若ZB=56Q,ZC=45°,则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为©QH1.(sin56°"0・&tan56°心1.5)BC第4题图5.如图所示，四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,且BD平分AC.若BD=8,AC=6,ZB0C=120°,则四边形ABCD的而积为12卫（结果保留根号）.6.益阳屮
3、考如图所示，小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度.旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等.小明将PB拉到PB'的位置，测得ZPB'C=a（B/C为水平线），测角仪B‘D的高度为5则旗杆PA的高度为—6.绍兴中考如图所示，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60m到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向.⑴求ZCBA的度数；（2）求出这段河的宽.（结果精确到1m,备用数据：迈〜1.41,、但〜1.73）第7题答图解：（1）由题意，得ZBAD=45°,ZB
4、CA=30°,ZCBA=ZBAD-ZBCA=15°.（2）如图，作BD丄CA交CA的延长线于D,设BD=x,VZBCA=30°,・・・CD=BDtan30°VZBAD=45°,・・・AD=BD=x,则萌x—x=60,即这段河的宽约为82m.=82,第8题图8.2017・乌鲁木齐屮考一艘渔船位于港口A北偏东60°方向，距离港口20海里的B处，它沿北偏西37°方向航行至C处突然出现故障，在C处等待救援，B,C之间的距离为10海里，救援船从港口A出发20分钟到达C处，求救援艇的航行速度.（sin37°"0.6,cos37°"0.8,羽~1.732,结
5、果取整数）北笫8题答图解：作辅助线如图所示：BD丄AD,BE丄CE,CF丄AF,由题意知，ZFAB=60°,ZCBE=37°,AZBAD=30°,VAB=20海里,・・・BD=10海里,在RtAABD中，AD=^/AB2-RD2=1（h/317.32（海里）,CE在RtABCE中，sin37°,dL・・・CE=BC•sin37°〜0.6X10=6（海里），EBVcos37°=—,・・・EB=BC•cos37°M）・8X10=8（海里），EF=AD=17・32海里，AFC=EF-CE=11.32（海里）,AF=ED=EB+BD=18（海里），在R
6、tAAFC屮，AC=寸+FC'=p1F+11.32%21.26（海里）,2021.264-—=64（海里/小时）.答：救援艇的航行速度大约是64海里/小时.B更上一层楼能力提升9.扬州中考若锐角AABC内接于00,点D在00外（与点C在AB同侧），有下列三个结论：①sinZC>sinZD；②cosZOcosZD；③tanZOtanZD.正确的结论为（D）A.①②D.①③第10题图10.如图所示，一渔船上的渔民在A处看见灯塔"在北偏东60°方向，这艘渔船以28km/h的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，此时
7、,灯塔M与渔船的距离是（A）A.7边kmB.14住kmC.7kmD.14km北10.2017•苏州中考如图所示，在一笔直的沿湖道路1上有A,B两个游船码头，观光岛屿C在码头A北偏东60°的方向，在码头B北偏西45°的方向，AC=4km.游客小张准备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到码头B.设开往码头A,B的游船速度分别为w,V2,若回到A,B所用时间相等，贝$=_¥_(结果保留根号).V2ZC开拓新思路拓展创新11.如图所示，在平面直角坐标系中，AABC是的内接三角形，AB=AC,点P是屈的中点，连结PA,PB,PC.⑴如图(a),若
8、ZBPC=60°,求证：AC=a/3AP；24(2)如图(b),若sinZBPC=—,求tanZPAB的值.解：(1)证明：VZBAC=ZBPC=60
