2018年秋九年级数学下册第1章解直角三角形1.3解直角三角形1练习浙教版

《2018年秋九年级数学下册第1章解直角三角形1.3解直角三角形1练习浙教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.3解直角三角形(1)(见A本55页)A　练就好基础　基础达标1．在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠A＝40°，AB＝5，则BC＝(　B　)A．5sin50°B．5sin40°C．3tan40°D．3tan50°2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列关系式中错误的是(　A　)A．b＝c·cosBB．b＝a·tanBC．a＝c·sinAD．b＝3．两条宽度都是1的纸带，按如图交叉叠放，它们的交角为α，则它们公共部分(阴影部分)的面积为(　A　)A.B.C．sinαD．1第3题图　　　　第4题图4．衢州中考如图所示，

2、已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tanα＝，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是(　B　)A．144cmB．180cmC．240cmD．360cm5．如图所示，秋千链子的长度为4m，当秋千向两边摆动时，两边的最大摆动角度均为30°.则它摆动至最高位置与最低位置的高度之差为(　C　)A．2mB．(4－)mC．(4－2)mD．(4－2)m第5题图　　第6题图6．如图所示，菱形ABCD的面积为24,tan∠BAC＝，则菱形边长为(　C　)A．6B．8C．5D．157．在△ABC中，∠C＝

3、90°，a＝35，c＝35，则∠A＝__45°__，b＝__35__．8．怀化中考在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AC＝6cm，则BC的长度为__8__cm.9．如图所示，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，点D是AC上一点，若tan∠DBA＝，则AD的长为__2__．第9题图10．在△ABC中，∠C＝90°.(1)已知c＝8，∠A＝60°，求∠B，a，b；(2)已知a＝3，∠A＝45°，求∠B，b，c.解：(1)∠B＝30°，a＝12，b＝4.(2)∠B＝45°，b＝3，c＝6.B　更上一层楼　能力提升11．已知锐角A满足关系式2sin

4、2A－7sinA＋3＝0，则sinA的值为(　A　)A.B．3C.或3D．412．如图所示，钓鱼竿AC长6m，露出水面的鱼线BC长3m，某钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC′的位置，此时露出水面的鱼线B′C′长3m．则鱼竿转过的角度是(　C　)A．60°B．45°C．15°D．90°第12题图　　　第13题图13．如图所示，在半径为1的⊙O中，AC是直径，∠AOB＝45°，则sinC的值为(　B　)A.B.C.D.14．在Rt△ABC中，斜边AB＝2，且sinA＋cosA＝，则△ABC的面积为____．15．台州中考如图所示，保护视力要求人写字时眼睛

5、和笔端的距离超过30cm，图(a)是一位同学的坐姿，把她的眼睛B、肘关节C和笔端A的位置关系抽象成图(b)的△ABC.已知BC＝30cm，AC＝22cm，∠ACB＝53°，她的这种坐姿符合保护视力的要求吗？请说明理由．(参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.3)第15题图第15题答图解：她的这种坐姿不符合保护视力的要求．理由如下：如图，过点B作BD⊥AC于点D，∵BC＝30cm,∠ACB＝53°，∴sin53°＝＝≈0.8，∴BD＝24，又∵cos53°＝≈0.6，∴CD＝18，∴AB＝＝＝＜，∴她的这种坐姿不符合保护视力的要

6、求．第16题图16．2017·上海中考如图所示，一座钢结构桥梁的框架是△ABC，水平横梁BC长18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中点，且AD⊥BC.(1)求sinB的值；(2)现需要加装支架DE，EF，其中点E在AB上，BE＝2AE，且EF⊥BC，垂足为点F，求支架DE的长．解：(1)在Rt△ABD中，∵BD＝DC＝9，AD＝6，∴AB＝＝＝3，∴sinB＝＝＝.(2)∵EF∥AD，BE＝2AE，∴＝＝＝，∴＝＝，∴EF＝4，BF＝6，∴DF＝3，在Rt△DEF中，DE＝＝＝5(米)．C　开拓新思路　拓展创新17．菏泽中考如图所示，△ABC与△A′B′C′

7、都是等腰三角形，且AB＝AC＝5，A′B′＝A′C′＝3.若∠B＋∠B′＝90°，则△ABC与△A′B′C′的面积比为(　A　)第17题图A．25∶9B．5∶3C.∶D．5∶318．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA＝.则下列关系式中不成立的是(　D　)第18题图A．tanA·cotA＝1B．sinA＝tanA·cosAC．cosA＝cotA·sinAD．tan2A＋cot2A＝1