【浙教版】九年级数学下册：第1章解直角三角形1.3解直角三角形第1课时.doc

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1、1.3　解直角三角形(第1课时)1．在直角三角形中，由已知一些边、角，求出另一些边角的过程，叫做____________．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.(1)三边之间的关系：____________；(2)锐角之间的关系：____________；(3)边角之间的关系：sinA＝，cosA＝，tanA＝，sinB＝，cosB＝，tanB＝.A组　基础训练1．(杭州中考)在直角三角形ABC中，已知∠C＝90°，∠A＝40°，BC＝3，则AC＝()A．3sin40°

2、B．3sin50°C．3tan40°D．3tan50°2．已知：在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD为BC边上的高，则下列结论中，正确的是()A．AD＝ABB．AD＝ABC．AD＝BDD．AD＝BD3．身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，各人放出线长分别为300m，250m和200m，线与地面所成的角度分别为30°，45°和60°，假设风筝线是拉直的，那么三人所放的风筝中()A．甲的最高B．乙的最高C．丙的最高D．丙的最低4．一个等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则它的底角的正切值为(

3、)A.B.C.D.5．在△ABC为，∠C＝90°，tanA＝，AB＝，则△ABC的面积为________．6．在△ABC中，∠C＝90°，a＝35，c＝35，则∠A＝________，b＝________．7．在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A＝30°，b＝4，则a＝________，c＝________．8．如图所示，AB是伸缩式的遮阳棚，CD是窗户，要想在夏至的正午时刻阳光刚好不能射入窗户，则AB的长度是________米(假设夏至的正午时刻阳光与地平面的夹角为60°)．第8题图9．如图，在Rt△ABC

4、中，∠C＝90°，sinA＝，AB＝15，求△ABC的周长．第9题图10．如图，小明将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B恰好落在AD边上，设此点为F.若AB∶BC＝4∶5，求tan∠ECB的值．第10题图B组　自主提高11．如图，已知△ABC内接于⊙O，sinB＝，AC＝2cm，则⊙O的面积是()第11题图A.πcm2B.πcm2C.πcm2D.πcm212．如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，已知BC＝2m，CD＝5.4m，∠DCF＝30°，则车位所占的宽度EF约为多少米？(≈1.73，结果

5、精确到0.1m)第12题图13．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C＝45°，sinB＝，AD＝1.(1)求BC的长；(2)求tan∠DAE的值．第13题图C组　综合运用14．(江西中考)如图1是一副创意卡通圆规，图2是其平面示意图，OA是支撑臂，OB是旋转臂，使用时，以点A为支撑点，铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆．已知OA＝OB＝10cm.(1)当∠AOB＝18°时，求所作圆的半径；(结果精确到0.01cm)(2)保持∠AOB＝18°不变，在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的

6、情况下，作出的圆与(1)中所作圆的大小相等，求铅笔芯折断部分的长度．(结果精确到0.01cm)(参考数据：sin9°≈0.1564，cos9°≈0.9877，sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511)第14题图1．3　解直角三角形(第1课时)【课堂笔记】1．解直角三角形　2．(1)a2＋b2＝c2　(2)∠A＋∠B＝90°【课时训练】1－4.DBBC　5.2　6.45°　35　7.　　8.　9.∵sinA＝＝，∴BC＝AB×＝12.∴AC＝＝9.∴△ABC周长为36.　10.设AB＝4，则BC

7、＝5，在△DFC中，FC＝BC＝5，CD＝AB＝4，∴DF＝3，∴AF＝2，又可证△DFC∽△AEF，得EF＝2.5＝BE，∴tan∠BCE＝＝.　11.A　12.∵∠DCF＝30°，CD＝5.4m，∴在Rt△CDF中，DF＝CD＝2.7m.又∵四边形ABCD为矩形，∴AD＝BC＝2，∠ADC＝90°，∴∠ADE＋∠CDF＝90°.∵∠DCF＋∠CDF＝90°，∴∠ADE＝∠DCF＝30°，∴在Rt△AED中，DE＝AD×cos∠ADE＝2×＝(m)，∴EF＝2.7＋≈4.4(m)．答：车位所占的宽度EF约

8、为4.4m.　13.(1)在△ABC中，∵AD是BC边上的高，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，在△ADC中，∵∠ADC＝90°，∠C＝45°，AD＝1，∴DC＝AD＝1，在△ADB中，∵∠ADB＝90°，sinB＝，AD＝1，∴AB＝＝3，∴BD＝＝2，∴BC＝BD＋DC＝2＋1；　(2)∵AE是BC边上的中线，∴CE＝BC＝＋，∴DE＝CE－CD＝－，∴tan∠DAE＝＝－.　14.(1)作OC⊥AB于点C，如图