2、〃B2：4.-个儿何体的三视图如右图所示，则该儿何体的体积为42!A.正视图侧视图B.64-2JiC.D.5.己知正方体ABCIMBGD中，E,厂分别为滋，CG的中点，那么异4俯视图的余弦值为32C*34A，56.三棱锥P-ABC中，AB=BC=屈,AC=6,PC丄平面ABC,PC二2,则该三棱锥外接球的表面积为25「258383A.—71B.71C.—71D.—713232二・填空题：（每小题5分，共20分）7.等腰梯形/上底CD=],腰AD=CB=£,下底/矽=3,以下底所在直线为/轴，则由斜二测画法画出的直观图A'B'CD的血积为8.已知一个正三棱柱的所有棱长
3、均相等，其侧视图如右图所示,那么此三棱柱正视图的面积为9.如图所示，正方体ABCMBGD冲，艸分别为棱CA,GC的屮点,①直线加/与CG是相交直线;②直线仙与砂是平行直线;③直线別与奶是界面直线;④直线胚¥与力C所成的角为60°.其屮正确的结论为.（注：把你认为正确的结论序号都填上）10.如图，在直角梯形中，BC1DC,AEIDC,且F为处的屮点，必川分别是初，BE的中点，将三角形血於沿折起，则下列说法正确的是.（写出所有正确说法的序号）①不论〃折至何位置（不在平面畀％内）,都有〃平面DEC；②不论〃折至何位置（不在平面ABCM，都有MNLAEx③不论〃折至何位置（
4、不在平面力比内）,都有MN〃AB；④在折起过程中，一定存在某个位置，使考号：班级：姓名：总分：选择题、填空题答题卡：1234567.；8.;9.；10.三.解答题：(11题12分；12题13分；共25分)11•如图，在三棱锥A-BCD中，E、F分别为〃C、C〃上的点，且肋〃平面畀以：•(1)求证：防〃平面沥从⑵若胚丄平面处9,BDICD,求证：平IfijAEFL平面应刀.12.如图，在四棱锥中，底面加?皿是直角梯形，AB//DC,ADLAB,侧棱场丄底面ABCD.且SA=2fAD=DC=.点E在SD匕JLAEVSD.(1)证明：昇F丄平面S9G(2)求三棱锥〃一劝
5、的体积.12.S参考答案1.解析A错误，如图①是由两个相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体，它的各个面都是三角形，但它不是三棱锥；B错误，如图②，若△/!%不是直角三角形，或△/〔％是直角三角形但旋转轴不是直角边，所得的几何体都不是圆锥；C错误，若该棱锥是六棱锥，由题设知，它是正六棱锥。易证正六棱锥的侧棱长必大于底面边长，这与题设矛盾；易知D正确。故选D。s'答案1.B［若a//a,b//ci,则臼与b相交、平行或异面，故A错误；易知B正确;若曰丄a,2丄方，则b//ci或Zkza,故C错误；若a//a,日丄力，则b//a或/x=q或力与a相交，故D错误.2.解析在A
6、,B,D中，均有可能日ua,错误；在C中，两平而平行，则其中一个平面内的任一条直线都平行于另一平面，故C正确。答案C4.解析根据三视图可知该几何体为正方体里面挖去一个圆柱所得，其体积卩=4X4X4—兀X12X2=64-2h,故选B。答案B5.B［连接处贝AE〃DF,：•乙DFD为异面直线胚与〃尸所成的角.22.2a+c-b1cosB==——2ac5a(5设正方体棱长为日,则DD=a,DF=+&,DF=〒a,6.【答案】D【解析］®AABC外接圆圆心为°】,半径为「，由余弦定理的推论有I2(6AC5笳1sinB=J1-cos2B==2rr=001=-SC=1所以5
7、,由引池有4,设外接球的球心为°,半径为J则2nn83y83R=r+1=—4nR=—n所以8,故外接球表面积为2,选d.【考点】1.正眩定理，余弦定理；2.外接球的性质.6.解析如图所示：因为OE=p迈2_i=i,所以。f=
8、,Ef尸=乎,其中一边的长是侧视图中8•解析由正三棱柱三视图还原直观图对得正视图是一个矩形,则直观图"夕C〃的面积为匸=》(1+3)牡=季答案半三角形的高，另一边是棱长。因为侧视图中三角形的边长为2,所以高为羽，所以正视图的面积为2书。答案2y/39.③④[由题图可知仙与CG是异面直线，側与则是异面直线，则与奶为异面直线.因为氏C〃MN,所
