四川省蔺阳中学2018届高三上学期数学（文）周训9及答案

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1、www.ks5u.com蔺阳中学高2015级高三上期数学（文）周训九（考试时间：2017年11月5日；考试用时：60分钟）命题人：朱华军　　　注意事项：1、本试卷共75分，所有班级都应该作答；2、请将选择题、填空题的答案答在对应的答题卡上，没答在规定的地方不给分．一、选择题：（每小题5分，共30分）1．下列结论正确的是A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边绕旋转轴旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等，则该棱锥可能是六棱锥D．圆锥的顶点与底面圆周

2、上的任意一点的连线都是母线2．设为平面，为两条不同的直线，则下列叙述正确的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3．已知直线a和平面α，那么a∥α的一个充分条件是A．存在一条直线b，a∥b且b⊂αB．存在一条直线b，a⊥b且b⊥αC．存在一个平面β，a⊂β且α∥βD．存在一个平面β，a∥β且α∥β4．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为A．64－πB．64－2πC．64－4πD．64－8π5．已知正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为BB1，CC1的中点，那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为A．　

3、　　B．　　　C．　　　　　　　　　D．6．三棱锥中，，则该三棱锥外接球的表面积为A.　　B.　　C.　　D.二．填空题：（每小题5分，共20分）7．等腰梯形ABCD，上底CD＝1，腰AD＝CB＝，下底AB＝3，以下底所在直线为x轴，则由斜二测画法画出的直观图的面积为________．8．已知一个正三棱柱的所有棱长均相等，其侧视图如右图所示，那么此三棱柱正视图的面积为________．9．如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别为棱C1D1，C1C的中点，有以下四个结论：①直线AM与CC1是相交直线；②直线AM

4、与BN是平行直线；③直线BN与MB1是异面直线；④直线MN与AC所成的角为60°．　　　　　　　　　　　其中正确的结论为________．(注：把你认为正确的结论序号都填上)10．如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，且E为CD的中点，M，N分别是AD，BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，则下列说法正确的是　　　　　　　　　．(写出所有正确说法的序号)①不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥平面DEC；②不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN⊥AE；③不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都

5、有MN∥AB；④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD．考号：班级：姓名：总分：选择题、填空题答题卡：1234567．　　　；8．　　；9．　　　；10．　　．三．解答题：（11题12分；12题13分；共25分）11．如图,在三棱锥A-BCD中，E、F分别为BC、CD上的点，且BD∥平面AEF；(1)求证：EF∥平面ABD；(2)若AE⊥平面BCD，BD⊥CD，求证：平面AEF⊥平面ACD．11．12．如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，AD⊥AB，侧棱SA⊥底面ABCD，且SA＝2，AD

6、＝DC＝1，点E在SD上，且AE⊥SD．(1)证明：AE⊥平面SDC；(2)求三棱锥B－ECD的体积．12．蔺阳中学高2015级高三上期数学（文）周训9参考答案１．解析　A错误，如图①是由两个相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体，它的各个面都是三角形，但它不是三棱锥；B错误，如图②，若△ABC不是直角三角形，或△ABC是直角三角形但旋转轴不是直角边，所得的几何体都不是圆锥；C错误，若该棱锥是六棱锥，由题设知，它是正六棱锥。易证正六棱锥的侧棱长必大于底面边长，这与题设矛盾；易知D正确。故选D。答案　D２．B　[若a∥α，b∥α，

7、则a与b相交、平行或异面，故A错误；易知B正确；若a⊥α，a⊥b，则b∥α或b⊂α，故C错误；若a∥α，a⊥b，则b∥α或b⊂α或b与α相交，故D错误．]３．解析　在A，B，D中，均有可能a⊂α，错误；在C中，两平面平行，则其中一个平面内的任一条直线都平行于另一平面，故C正确。答案　C４．解析　根据三视图可知该几何体为正方体里面挖去一个圆柱所得，其体积V＝4×4×4－π×12×2＝64－2π，故选B。答案　B５．B　[连接DF，则AE∥DF，∴∠D1FD为异面直线AE与D1F所成的角．设正方体棱长为a，则D1D＝a，DF＝a

8、，D1F＝a，∴cos∠D1FD＝＝.６．【答案】D【解析】设外接圆圆心为,半径为,由余弦定理的推论有,所以,由有,设外接球的球心为,半径为,则,所以,故外接球表面积为,选D.【考点】1.正弦定理,余弦定理；2.外接球的性质.７．解析　如图所示：因为OE＝＝1，所以O′E′＝，E′F＝，则