四川省蔺阳中学2018届高三上学期数学（文）周训16及答案

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1、www.ks5u.com蔺阳中学高2015级高三上期数学（文）周训16（考试时间：2018年1月26日；考试用时：60分钟）命题人：朱华军注意事项：1、本试卷共75分，所有班级都应该作答；2、请将选择题、填空题的答案答在对应的答题卡上，没答在规定的地方不给分．一、选择题：（每小题5分，共30分）1．有50件产品，编号从1到50，现在从中抽取5件检验，用系统抽样确定所抽取的第一个样本编号为7，则第三个样本编号是A．37B．27C．17D．122．一次试验：向如图3314所示的正方形中随机撒一大把豆子，经查数，落在正方形的豆子的总数为N粒，其中有m(m

2、)粒豆子落在该正方形的内切圆内，以此估计圆周率π的值为A．B．C．D．3．以下四个命题中：①在回归分析中，可用相关指数R2的值判断拟合的效果，R2越大，模型的拟合效果越好;②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近1；③若数据x1，x2，x3，…，xn的方差为1，则2x1，2x2，2x3，…，2xn的方差为2；④对分类变量x与y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大．其中真命题的个数为A．1B．2C．3D．44．随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法

3、从不同地区调查了100位育龄妇女，结果如下表.非一线一线总计愿生452065不愿生132235总计5842100由K2＝，得K2＝.参照下表，P(K2≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828正确的结论是A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”D．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”5．变量x，y满足约束条件，设z＝x＋3y的最小值为M，则logM＝A．－2B

4、．2C．D．6．过定点M的直线ax＋y－1＝0与过定点N的直线x－ay＋2a－1＝0交于点P，则

5、PM

6、·

7、PN

8、的最大值为A．4B．3C．2D．1二．填空题：（每小题5分，共20分）7．某公司为了了解某设备的使用年限与所支出的维修费用之间的关系，统计了5组数据如下表所示：根据上表可求得回归直线方程为＝x＋，其中＝1.23，＝－.据此估计，该设备使用年限为10年时所支出的维修费用为________万元．8．当输入的实数x∈[2,30]时，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于103的概率是________．9．在平面直角坐标系中，不等式组,所表示的平

9、面区域为，若的面积是，且点P(x,y)在内(包括边界）,则的取值范围为______.10．已知椭圆与双曲线有相同的焦点和,若是、的等比中项,是与的等差中项,则椭圆的离心率是________.考号：班级：姓名：总分：选择题、填空题答题卡：1234567．　　　；8．　　；9．　　　；10．　　．三．解答题：（11题12分；12题13分；共25分）11．高三一班、二班各有6名学生去参加学校组织的高中数学竞赛选拔考试，成绩如茎叶图所示．(Ⅰ)若一班、二班6名学生的平均分相同，求x值；(Ⅱ)若将竞赛成绩在[60,75)，[75,85)，[85,100]内的学生

10、在学校推优时，分别赋1分，2分，3分，现在一班的6名参赛学生中，取两名，求推优时，这两名学生赋分的和为4分的概率；11．12．已知数列的前项和为，且对任意正整数，都有成立．记．（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：．12．蔺阳中学高2015级高三上期数学（文）周训13参考答案1.【答案】B【解析】用系统抽样时，每个组中抽取的样本编号通常是一个等差数列，且公差为组数，故第三个样本编号为.故选B.2.【答案】D【解析】设正方形的边长为2a，依题意，，得π＝，故选D.3.【答案】B【解析】由题意得，若数据x1，x2，x3，…，xn的方差为

11、1，则2x1,2x2,2x3，…，2xn的方差为4，所以③不正确；对分类变量x与y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握程度越小，所以④不正确．其中①、②是正确的，故选B.4.【答案】C【解析】K2≈9.616>6.635，∴有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”，本题选择C选项.5.【答案】B解析】作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，平移直线x＋3y＝0可得，直线过点A(3,0)时目标函数z＝x＋3y取得最小值3，故.本题选择B选项.6.【答案】D【解析】动直线经过定点，动直线，即，经过点定点过定点的直

12、线与定点的直线,始终垂直，又是两条直线的交点，有，故（当且仅当时取“=”），故选D.7.【答案