高三上学期数学（文）周训13

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1、一.选择题：（每小题5分，共30分）1.己知向量d=（2,3）,b=（兀1）,若a丄b,则实数x的值为A.C.2.己知向量a=（2，1）,b=(x,-2),若a//bf则a+b等于A.（-2,-1）B.（2,1）C.（3,-1）D.（—3,1）3.若复数Z满足zz=l+2z，其屮i为虚数单位，则在复平面上复数对应的点的坐标为A.（-2-1）B.（-2,1）C.（2,1）D.（2-1）4.设向量ab满足问=1，b=2,且g丄（a+b）,则向量a在向＞6/4-2/?方向上的投影为A.B.1313135.已知A（0,0）,B（屈3）C（2也0）,

2、平面ABC内的动点P,M满足AP=,PM=MC,贝ijBM2的最大值是.37+2后A.4D.49T6.在平行四边形ABCD中，43=2,AD=.ZA=60，点M在AB边上,且ABf贝iJDWZ)B=3B.V33C.—1D.1二填空题：（每小题5分，共20分）7.已知向量04=(1,-3),08=(2,—1),OC=(U—2),若A,BC三点共线,则实数R的值8.已知非零向量满足6z

3、=

4、Z?且°丄（-2方），则向量a与方的夹角为9.下列各命题正确的是.（1）零向量没有方向⑵若a=b,］）h=b(3)单位向量都相等(4)向量就是有向

5、线段(5)两相等向量若共起点，则终点也相同(6)若a=b,b=cf则a=c；(7)若云〃方,bile,则a//c(8)若四边形ABCD是平行四边形，则=而，荒=万入(9)a=b的充要条件是a=b且万〃方；10.在RtABC中，4=90°，点D是边BC上的动点，>AB=3,AC=4,AD=AAB+>0,/z>0),则当®収得最大值时,三.解答题：(11题12分；12题13分；共25分)11.在平而直角坐标系中，曲线G：AD的值为Xco"#为参数)经过伸缩变换vy=2sina,3后的曲2线为G，以坐标原点为极点，兀轴止半轴为极轴建立极

6、坐标系.

7、题12分；12题13分；共25分）11.在平面直角坐标系中，曲线G：兀=3+3cosq,（q为参数）经过伸缩变换

8、sO的值;(2)求OAAB的最大值，并求此时0的值.12.O参考答案1.B【解析】・・•向量«=(2,3),b=(x,l),由G丄b,得2x+3=0,解得:x=--f故选B.2.A【解析】・・・d=(2,l),/?=(%,-2),a/tb:.2x(-2)=lx：.x=-4：.b=(-4,-2)・・・q+Z?=(2,1)+(-4,—2)=(—2,—1)故选A3.【答案】D【解析】空=(1+2专叽2_几故选D.i一厂4.【答案】A【解析】°丄(a+b),二□•(□+/?)=1+g?Z?=,a*h=-1,2//.a+2b=1+4。？/?+=,贝9

9、a+2b=<,又•(a+2b)=Q?(a+b)+db=-,故向量a在向量a+2b方向上的投影为-塑选A.135.【答案】D【解析】如图所示，建立直角坐标系，取SC屮点兀•••AP=,PM=MC,扌，从而〃轨迹为以河为圆心,*为半径的圆,:BN、M三点共线时,场为最大值。49/.BM的最大值为3+-=-,ABM的最大值是二，本题选择〃选项.226•【答案】D【解析】—抖，佃2,3,—0••・DWDB=(DA+AM).(D4+AB)2412=DA^-DAAB+-AB3341=1+—xlx2xcos20°+—x4=1故选D337.【答案】3【

10、解析】向量一>=(1，—3),—>=(2,—1)oav7OB'7t=(V2).・.t=(1,2),t=(£—1,£+1)OCARACAB,C三点共线…••2(£_1)_(P_1)