高三上学期数学（文）周训9(发展班）

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1、俯视图8兀80A•亍B.3C.82n32kD.~一、选择题：（每小题5分，共30分）1、设加皿是空间屮两条不同的直线，a是平ffl,m丄q,则“几丄加”是anlla”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2、设m,n为两条不同的直线，0为两个不同的平面，下列命题屮，正确的是（）A.若血,卅与Q所成的角相等，则加〃/?B.若a丄0,mHa,则加丄0C.若m.Lafmlip,则q丄0D.若mila,nlip,则加//〃3、如图，一个空儿何体的正视图（或称主视图）与侧视图（

2、或称左视图）为全等的等边三角形,俯视图为一个半径为1的圆，那么这个几何体的表面积和体积分别为（）A.兀，4羽兀V3B.3龙，刁-兀V3C.加，2Ji厂V3D.兀+V3,6JI则球的体积为（）4、用与球心距离为1的平血去截球，所得的截血血积为底面ABCL是正方形，侧棱丄底面ABCL,A4,=2AB，E为MR的中点，则异面直线BE与CD】所成角的余弦值为（）、3V10A.10J1013B.-—C•一D•—10555四棱柱ABCD-A0C冲,6、已知0

3、2B.3C.4D.2或3或4二填空题：（每小题5分，共20分）(2)求证：平面AA.C丄平面EFG.E7、己知各顶点都在一个球面上的正方体的棱长为2,则这个球的体积为8、设加,2为空间的两条直线，％0为空间的两个平面，给出下列命题:①若m//a,m11p,则a//0；②若加丄a,加丄0,则aIIp;③若mIIa,nIIa,则mIIn；④若加丄q,"丄a,则m//n;上述命题中，其中假命题的序号是.•••x2,x<09、已知f(x)=.,则/(/(-2))=,函数/(尢)的零点个数为•2'—2,xn010、若函

4、数/(x)=lg(ar2-2x+1)的值域为/?,则实数d的取值范围是；三.解答题：(11题12分；12题13分；共25分)11、如图，在直三棱柱(侧棱垂直底面)4BC—A妨G中，AC丄BC,点D是A3的中点,(I)求证：AC丄BC「,(II)求证：AC】//平面CDB］；12、如图，在正方体ABCQ—A0CQ中，E、F、G分别是CB、CD、CG的中点.(1)求证：平面AB}D}//平面EFG；考号：班级：姓名：总分：选择题、填空题答题卡：1234567.；8.；9.；10.三.解答题：(11题12分；12题

5、13分；共25分)11.如图，在直三棱柱(侧棱垂直底面)ABC—ABC中，AC丄BC,点D是A3的中点，(I)求证：AC丄BG；(II)求证：AC】//平面CDB「11.12.如图，在正方体ABCD-A.B.C.D.中，E、F、G分别是CB、CD、CC；的中点.(1)求证：平面AB.D,//平面EFG:(2)求证：平面AA.C丄平面EFG.B参考答案一、选择题题号123456选项BCBBAA二填空题7.4辰8.@®9.14,110.[0,1]三.解答题11•试题分析：（I）利用题意证得AC丄面3CG3,结合线

6、面垂直的定义集合证得AC丄BQ;（ll）rh题意结合儿何图形的特征可得ODAC,,然后利用线而平行的判断定理即可证得AQ平面CD3.试题解析：（I）由于在直三棱柱中有CC]丄底面ABC,且已知AC丄BC,所以AC丄面BCCQ,所以AC丄BC,;仃I）设BCCCB严O,连接OD,则易知ODAC,,又AC.（Z平面CDB、，ODu平面CDB

7、,所以AC；平面12、（1）证明：连接BD・・・E、F分别是BC,CD的中点，EF//BD・・・DUIIB.B・・・四边形BBQD是平行四边形ABlDlIIBD・・・EF〃

8、B、D同理可证：GEHAD、而AD、cBQ=D、，GEcEF=E:.平面平面EFG(2)JAA丄平面ABCD又EFu平而ABCD:.AA^丄EF・・・AC丄EF,而ACcAA=A:.EF丄平面AA^C又EFu平面EFG.・.平面AA^C丄平ikiEFG