高三上学期数学（文）周训7

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1、一、选择题：(每小题5分，共30分)1.己知集合A={xg/V

2、x2-5x+4<0},B={x

3、x2-4=0},下列结论成立的是()A.BoAB.AB=AC.AB=AD.AB={2}2.已知命题p：e/?,x-2>0,命题g：Vxg/?,y/x<7)是假命题3.等差数列{a“}屮的弘、a^o是函数f(x)=—x3-4x2+6x-l的两个极值点，则logs(a2oi7)=3()A.2B.3C・4D.

4、54.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+3)=f(x),且当xe[0,丄)时，f(x)二・X3,.则f(11)-(2)A.-丄B.—C.-125D.12588885.设函数.f(x)的导函数为fx),若/(无)为偶函数，且在(0,1)上存在极大值，则广(无)的图象可能为()12—

5、x—2

6、,幺兀v46.已知函数/(%)=<§4<<6，若存在西，兀2，当0<4

7、小题5分，共20分)7.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°,腰和上底均为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积是.8.已知。〉0,函数f(x)=x3-ax在［1,+8)上是单调增函数，则d的最大值是.9.若函数/(x)=(10gfl%，°l考号：班级：姓名：总分：选择题、填空题答题卡：1234567.；8.；9.；10.三.解答题：(11题12分；12题13分；共25分)411・若函数=ax—bx+^,当x=2时，函数f(x

8、)有极值一(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(l))处的切线方程.(1)若方程f3=斤有3个不同的根，求实数k的収值范围.12.己知函数f(x)=xex-aexl,且f'(1)二e.(1)求3的值及f(X)的单调区间；(2)若关于x的方程f(x)=kx2-2(k>2)存在两个不相等的正实数根X】，X2,4证明：

9、xi-x2

10、>ln(―)•e12.参考答案一、选择题二填空题题号123456选项DCABCB7.2+V28.39.(2,3]10.(-2,0)U(2,+8)三.解答题11.IW(1)尸'f(2)=12日一〃=

11、0,3W⑴由题意得*⑵电—2卄-扌,1解得I3、方=4,故所求函数的解析式为fx)4^+4.f(x)=/—4,f⑴=—3,f⑴=*y二f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为：占二一3(x-l),即9x+3yT0二0.(2)由(1)可得fU)=/-4=a-2)a+2),令尸(力=0,得x=2或X=_2・当*变化时，尸3,fd)的变化情况如下表：X(—8,—2)-2(—2,2)2(2,+8)f(力+0—0+fx)/2843284因此，当尸一2吋，/U)有极大值〒，当x=2吋，/V)有极小值一十作出函数心=討一4卄4

12、的图象大致所示.若f3=k有3个不同的根，则直线尸斤与函428数f(x)的图彖有3个交点，所以一-0时，f‘(x)>0,函数f(x)单调递增;xVO时，f‘(x)<0,函数f(x)单调递减.即函数f(x)单调递增区间为(0,+8)；42835T函数f(x)单调递减区间为(-8,0].(2)证明：方程f(x)=kx2-2(k>2),即(x-1)e

13、x-(kx2-2)=0,令g(x)=(x-1)ex-(kx2-2),g'(x)=xex-2kx二x(e'-2k),令g'(x)二0,解得x=0或In(2k).Vk>2,Ain(2k)>1.g(0)二1,g(1)二2-k<0,g(In(2k))<0.x-+8时，g(x)->+8.因此关于x的方程f(x)=kx2-2(k>2)存在两个不相等的正实数根xi,X2,不妨设Xi

14、x】・X2

15、>ln(2k)・l=lir^>ln(—).ee10.设r(x)是奇函数f(0(

16、xWR)的导函数，f(一2)=0,当Z>0时，xffU)-/U)>0,则使得A%)>0成立的%的取值范圉是.三.解答题：(11题12分；12题13分；共25分)411.若函数当x=2时，函数fd)有极值一§・(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(l))处的切线方程.(2)若方程g=斤有3个不同的根，求实数斤的取值范围.12.己知函