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《-圆的基本性质复习(3)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、圆心角、弧、弦、 弦心距之间的关系圆的旋转不变性如图,在同圆中,OC⊥AB于C,OC`⊥A`B`于C`。OABCA'B'C'∵，∴AB=A`B`（填写一个条件．你有几种填法？你的根据是什么？）如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。在同圆或等圆中：⑴圆周角与圆心角如图：⑴如果∠AOB=100°，则∠C=。OCABABCO⑵当∠C=时，A、O、B三点在同一直线上。圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对弦是直径。50°90°如图,
2、已知∠ACD＝30°，BD是直径,则∠AOB=____如图,∠AOB＝110°,则∠ACB=_____⌒⌒120°125°练一练：OBACOBADEC如图，比较∠C、∠D、∠E的大小同弧所对的圆周角相等如图，如果弧AB＝弧CD，那么∠E和∠F是什么关系？反过来呢？DCEBFAO等弧所对的圆周角相等；在同圆中，相等的圆周角所对的弧也相等DCEO1BFAO2如图，⊙O1和⊙O2是等圆，如果弧AB＝弧CD，那么∠E和∠F是什么关系？反过来呢？等圆也成立⑵圆周角与弧ABCO1、如图，若∠AOB=80°,则∠ACB=。2、如图，若∠ACB=50°,则∠AOB=,AB=
3、。⌒3、如图，A,B是圆O的五等分点则∠AOB=,AB=，∠ACB=。⌒基础训练4.如图，已知AB是⊙O的直径,AD∥OC,弧AD的度数为80°,则∠BOC的度数是()A.80°B.25°C.50°D.40°5.如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,∠ABC=30°,则∠DAC等于()A.30°B.40°C.50°D.60°DCOBACDOABDC6.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠BOD=140°,则∠BCD等于()A.140°B.110°C.70°D.20°BC7.如图,AD是△ABC的外接圆直径,AD=∠B=∠DAC,则AC的长为()2B.C
4、.1D.不能确定OCDABCODAB8.如图,O为△ABC的外心,∠OBC=30°,则∠A=.9.如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=35°,以C为圆心,CA为半径画圆交AB于点D,则弧AD的度数为.60°70°OBCADCAB11.如图,CD是⊙O的直径,O是圆心,E是圆上一点,且∠EOD=45°,A是DC延长线上一点,AE与半圆交于一点B,AB=OC,则∠EAD=.10.如图,AB是⊙O的直径,C,D,E都是⊙O上的点,则∠1+∠2=.15°12290°BOCADEOBAECDG12.已知:如图,在ABCD中以A为圆心,AB为半径,画圆交AD
5、,BC于F,G,延长AB交⊙A于E,求证:FABDCE13.如图,⊙O中，弦AB=CD，AB与CD交于点M，求证：（1）AD=BC，⌒⌒（2）AM=CM。BCADMOCDABEFO14.如图，AB是⊙O的弦，半径OC,OD分别交AB于点E,F,且AE=BF,则OE与OF有什么数量关系，并给予证明ADBCE15.如图，已知△ADC内接于⊙O,AB是⊙O的直径，AE⊥DC，则∠DAB与∠CAE有什么关系，为什么？若∠DAB=∠CAE，AE⊥DC，则AB是什么16.如图,△ABC是等边三角形,以BC为直径画⊙O交AB,AC于D,E求证:BD=CEEDOCBA17.
6、已知:AB为⊙O的直径,AC,AD为弦,AB=2AC=,AD=1,你能求∠CAD的度数吗?OABCDOABCD18．如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．（1）求证：CF﹦BF；（2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为，CE的长是．ACBD(第21题图)EFO19.如图：圆O中弦AB等于半径R，则这条弦所对的圆心角是＿＿＿,圆周角是＿＿＿＿＿＿.60度30度或150度OBA20.如图，∠BAC的两边交圆O于点D、E、M、N，且∠BAC的角平分线经过O求证：DE=MNADEMNBCOGP21.如图，在⊙O中,DE=80°,BC
7、=30°，求∠A的度数。︵︵ABCDEO若BC=n°，DE=m°呢︵︵ABCDE若BC=n°，DE=m°呢︵︵变式训练：如图，在⊙O中DE=80°,BC=30°，求∠EAD的度数。︵︵22.AB是圆O的直径，BD是圆O的弦，延长BD到C，AC=AB，BD与CD的大小有什么关系？为什么？若∠B=70度,则∠DOE=＿＿。EABCODE连接DE，CD与DE相等吗？为什么？ABCDO23.△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC,AD,DC的长度是x2-7x+12=0的两根(AD8、AC上任意一点,延长AG,与DC的延长线相交于点F,
