圆的基本性质复习课件

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1、圆的基本概念及性质复习课南海实验中学吴志祥金国年rO1O2r.O等圆：半径相等的两个圆。同心圆：圆心相同，半径不相等的圆。O1.ABC弦:连结圆上任意两点的线段直径:经过圆心的弦圆弧:圆上任意两点间的部分,有优弧和劣弧之分如果P是圆所在平面内的一点，d表示P到圆心的距离，r表示圆的半径，那么就有rOdrP在圆外.OODCBAFE圆的中心对称性和旋转不变性：圆心角定理：推论AOB=CODAB=CDAB=CDOE=OF（OEAB于EOFCD于F）圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。ABCO推论：半圆（或直径）所对的圆周角是

2、直角，90圆周角所对的弦是直径。同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。圆的轴对称性：EDBACO垂径定理：AB是直径ABCDBC=DBAC=ADCE=DE推论1：AB是直径CE=DEAC=AD（BC=BD）ABCD推论2：AB是直径AC=ADCE=DEABCDABCD●OCDAB当两条弦在圆心的同侧时●OCDAB解:当两条弦在圆心的两侧时已知圆O的半径为5cm,AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm,则AB与CD距离是多少？.FE过O作OE⊥AB于E点,连接OB,由垂径定理得:AE=BE=0.5AB=3延长EO交CD于F,连接OC335OB=5,由勾股

3、定理得:OE=4又∵AB∥CD∴OF⊥CD由垂径定理得:CF=DF=0.5CD=4OC=5,由勾股定理得:OF=3则EF=OE+OF=7444533455FEEF=OE-OF=1例题1.半径为1的圆中有一条弦，如果它的长为，那么这条弦所对的圆周角为()A.60°B.120°C.45°D.60°或120°D2.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=()A．35°B.70°C．110°D.140°D过关测试1、已知⊙O中，弦AB垂直于直径CD，垂足为P，AB=6，CP=1，则⊙O的半径为--------------。2、已知⊙O的直径为10cm,A是⊙O

4、内一点，且OA=3cm,则⊙O中过点A的最短弦长=-------------cm。ABCDOPOA课后练习3、如图,圆O与矩形ABCD交于E、F、G、H,EF=10,HG=6,AH=4.求BE的长.·ABCD0EFGH谢谢您的聆听！