圆的基本性质的复习第1节课件

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1、《圆》复习（一）１、圆的基本元素:圆心、半径一、知识点：２、圆的对称性:圆的旋转对称性、圆是中心对称图形、圆是轴对称图形.3、圆周角、圆心角、弦、弦心距的关系:定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦、所对弦心距的也相等.推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦、两条弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.4、过三点的圆:(1)定理:不在同一直线上的三点确定一个圆.(2)三角形的外接圆的圆心是三边的垂直平分线的交点.5、垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且

2、平分弦所对的两条弧.6、点与圆的位置关系:①点在圆外;②点在圆上;③点在圆内.判断方法:①交点个数②点与圆心的距离d和半径r的大小关系.7、直线与圆的位置关系:①相离,②相切,③相交.判断方法:①交点个数②圆心与直线的距离d和半径r的大小关系.8、两圆的位置关系:①外离②相切③相交④内切⑤内含判断方法:①交点个数②圆心距d与半径r1、r2的大小关系.9、圆的切线:(1)与圆有唯一一个交点的直线是圆的切线.(2)经过半径的外端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线.10、切线长定理:11、三角形内切圆的半径、

3、内切圆的面积、三边长的关系:填空、1、在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧____，所对的弦____；2、在同圆或等圆中，如果弧相等，那么__________相等，__________相等；3、在同圆或等圆中，如果弦相等，那么__________相等，_________相等；４、垂径定理：_______________。５、半圆或直径所对的圆周角都是_____。６、９０°的圆周角所对的弦是_____。７、在同一圆中，同弧或等弧所对的圆周角_____，都等于该弧所对的_____的一半，相等的圆周

4、角所对的____相等。如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠AOC＝130°，则∠D的度数为_______．如图，⊙I是△ABC的内切圆，与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，∠DEF＝50°，求∠A的度数．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACO＝30°，求∠B的度数两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是．⊙O的半径为3cm，点M是⊙O外一点，OM=4cm，则以M为圆心且与⊙O相切的圆的半径是ｃｍ．如图，⊙O是⊿ABC的外接圆，且AB=AC=13,BC=24，求⊙O的半径．ABCO如图，⊿AB

5、C是⊙O的内接三角形，AC=BC，D为⊙O中弧AB上一点，延长DA至点E，使CE=CD．（1）求证：AE=BD；（2）若AC⊥BC，求证：AD+BD=CD．ＣＥＡＯＤＢ如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于点C，过点B的直线交OC的延长线于点E，当CE=BE时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？并证明你的结论．已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若∠ACD=450，OC=2，求弦CD的长．ABOCD