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时间:2018-10-02
《圆的基本性质的复习第1节课件》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《圆》复习(一)1、圆的基本元素:圆心、半径一、知识点:2、圆的对称性:圆的旋转对称性、圆是中心对称图形、圆是轴对称图形.3、圆周角、圆心角、弦、弦心距的关系:定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦、所对弦心距的也相等.推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦、两条弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.4、过三点的圆:(1)定理:不在同一直线上的三点确定一个圆.(2)三角形的外接圆的圆心是三边的垂直平分线的交点.5、垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且
2、平分弦所对的两条弧.6、点与圆的位置关系:①点在圆外;②点在圆上;③点在圆内.判断方法:①交点个数②点与圆心的距离d和半径r的大小关系.7、直线与圆的位置关系:①相离,②相切,③相交.判断方法:①交点个数②圆心与直线的距离d和半径r的大小关系.8、两圆的位置关系:①外离②相切③相交④内切⑤内含判断方法:①交点个数②圆心距d与半径r1、r2的大小关系.9、圆的切线:(1)与圆有唯一一个交点的直线是圆的切线.(2)经过半径的外端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线.10、切线长定理:11、三角形内切圆的半径、
3、内切圆的面积、三边长的关系:填空、1、在同圆或等圆中,如果圆心角相等,那么它所对的弧____,所对的弦____;2、在同圆或等圆中,如果弧相等,那么__________相等,__________相等;3、在同圆或等圆中,如果弦相等,那么__________相等,_________相等;4、垂径定理:_______________。5、半圆或直径所对的圆周角都是_____。6、90°的圆周角所对的弦是_____。7、在同一圆中,同弧或等弧所对的圆周角_____,都等于该弧所对的_____的一半,相等的圆周
4、角所对的____相等。如图,在⊙O中,AB是⊙O的直径,∠AOC=130°,则∠D的度数为_______.如图,⊙I是△ABC的内切圆,与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,∠DEF=50°,求∠A的度数.如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ACO=30°,求∠B的度数两圆有多种位置关系,图中不存在的位置关系是.⊙O的半径为3cm,点M是⊙O外一点,OM=4cm,则以M为圆心且与⊙O相切的圆的半径是cm.如图,⊙O是⊿ABC的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,求⊙O的半径.ABCO如图,⊿AB
5、C是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为⊙O中弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD.(1)求证:AE=BD;(2)若AC⊥BC,求证:AD+BD=CD.CEAODB如图,AB是⊙O的弦,OC⊥OA交AB于点C,过点B的直线交OC的延长线于点E,当CE=BE时,直线BE与⊙O有怎样的位置关系?并证明你的结论.已知:如图,A是⊙O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于B点,OC=BC,(1)求证:AB是⊙O的切线;(2)若∠ACD=450,OC=2,求弦CD的长.ABOCD
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