2019版中考数学模拟（4月）试卷（含解析）

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1、2019版中考数学模拟（4月）试卷（含解析）一．选择题（每题3分，满分36分）1．的相反数是（　　）A．B．C．D．2．如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的正视图是（　　）A．B．C．D．3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为440000万人，将440000用科学记数法表示为（　　）A．4.4×106B．4.4×105C．44×104D．0.44×1054．如图图形不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．某车间20名工人每天加工零

2、件数如表所示：每天加工零件数45678人数36542这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是（　　）A．5，5B．5，6C．6，6D．6，56．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．7．下面是小明同学做的四道题：①3m+2m＝5m；②5x﹣4x＝1；③﹣p2﹣2p2＝﹣3p2；④3+x＝3x．你认为他做正确了（　　）A．1道B．2道C．3道D．4道8．已知∠A是锐角，且sinA＝，则tanA的值是（　　）A．B．C．D．9．已知4是关于x的方程x2﹣5mx+12m＝0的一个根，且这个

3、方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则△ABC的周长为（　　）A．14B．16C．12或14D．14或1610．某人承包1125平方米的铺地砖任务，计划在一定的时间内完成，按计划工作3天后，提高了工作效率，使每天铺地砖的面积为原计划1.5倍，结果提前4天完成了任务，则原计划每天铺（　　）A．70平方米B．65平方米C．75平方米D．85平方米11．如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后

4、得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（　　）A．8﹣πB．C．3+πD．π12．如图，一条抛物线与x轴相交于M、N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB上移动．若点A、B的坐标分别为（﹣2，3）、（1，3），点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（　　）A．﹣1B．﹣3C．﹣5D．﹣7二．填空题（满分18分，每小题3分）13．分解因式：9abc﹣3ac2＝　　．14．若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为

5、　　．15．若x，y为实数，且满足

6、x﹣3

7、+＝0，则的值是　　．16．已知线段AB＝12，在直线AB上取一点P，恰好使AP＝AB，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为　　．17．计算21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，…归纳计算结果中的个位数字规律，猜测2xx﹣1的个位数字是　　．18．如图，双曲线y＝（x＜0）经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C，若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为　　．三．解答题（共8小题，满分66分）19．（6分

8、）计算：（）﹣2﹣+（﹣4）0﹣cos45°．20．（6分）解方程：（1）﹣＝1（2）＝+21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，3），点B（4，0），点C（0，﹣1）．（1）以点C为中心，把△ABC逆时针旋转90°，画出旋转后的图形△A′B′C；（2）在（1）中的条件下，①点A经过的路径的长为　　（结果保留π）；②写出点B′的坐标为　　．22．（8分）我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品，九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作

9、了如图两幅不完整的统计图．（1）王老师采取的调查方式是　　（填“普查”或“抽样调查”），请把图2补充完整；（2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？（3）如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现在要在其中抽两人去参见学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求写出用树状图或列表分析过程）23．（8分）如图，已知：AD为△ABC的中线，过B、C两点分别作AD所在直线的垂线段BE和CF，E、F为垂足，过点E作EG∥AB交B

10、C于点H，连结HF并延长交AB于点P．（1）求证：DE＝DF（2）若BH：HC＝11：5；①求：DF：DA的值；②求证：四边形HGAP为平行四边形．24．（10分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图，线段OA、折线BCD分别表示两车离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间的函数关系．（1）线段OA与折线BCD中，　　表示货车离甲地的距离y与时间