【教学设计】《单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质》（数学北师大高中必修4）

《【教学设计】《单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质》（数学北师大高中必修4）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质》教学设计本课时编写：双辽一中张敏u教材分析本节是根据在单位圆中，结合正弦、余弦函数定义得到函数的性质，通过立体讲解加深对其性质的理解。u教学目标【知识与能力目标】结合单位圆说出正/余弦函数的性质。【过程与方法目标】培养学生利用单位圆分析、探究问题的能力。【情感态度价值观目标】经历利用单位圆探究正、余弦函数性质的过程，感受研究函数性质的不同于利用函数图像的另一种思路与方法。u教学重难点【教学重点】正弦函数、余弦函数的值域、最大（小）值和单调性，研究函数的思想方法。【教学难点】研究函数性质的思想

2、方法。u课前准备多媒体课件u教学过程一、问题导航正、余弦函数有哪些基本性质？如何应用这些基本性质处理问题？二、探究新知（1）原理（2）正、余弦函数的性质：三、自我小测1.判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)y=sinx的函数值可以取到1.5.()(2)y=sinx在上是减少的.()(3)在［0,2π］上y=sinx取得最大值时x的值为()(4)函数f(x)=(x+1)2满足f(1)=f(－4+1)，故f(x)是以-4为周期的周期函数.()通过测试，考查学生对刚刚所学新知识的掌握程度，最后进行总结：1、正弦、余弦函数的基本

3、性质对从单位圆看正弦、余弦函数性质的两点说明(1)正、余弦函数的性质是利用正弦、余弦函数的定义结合单位圆直观观察得来的.(2)这些性质适用于整个函数，而不仅仅是在［0,2π］上的性质.2.对正弦函数、余弦函数单调性与最值的说明(1)对于正弦函数与余弦函数来说，它们的定义域均是全体实数，但并不能说它们是增函数或减函数，而只能说在某个区间内是增加的或减少的.(2)正弦函数的最值在单位圆与y轴的交点处取得，而余弦函数的最值则在单位圆与x轴的交点处取得，要注意区分.微思考：正弦函数与余弦函数的最值均是在区间的端点处取得，对吗？接下来通过练

4、习题和例题的讲解，加深对所学知识的理解。随时练习：下列关于正、余弦函数性质的叙述中，错误的是()A.正、余弦函数都是周期函数，周期是2kπ,k∈ZB.正、余弦函数的值域都是［-1,1］.C.正弦函数在第一象限内是增加的D.正弦函数在上是增加的典例分析：(1)函数y=cosx的一个增区间为()(2)函数的定义域为_____.(3)求函数y=cosx的值域(用区间表示).对例题进行讲解，最后进行技巧的点拨。【方法技巧】利用单位圆解三角不等式sinx>m(sinx

5、)根据正弦函数的周期性，加上2kπ，写出原不等式的解集.u教学反思略