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时间:2020-02-28
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1、陕西省柞水中学高一数学备课组北师大版必修4406【导学案】4.3单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质班级姓名组号编写人:王松涛审核人:【学习目标】1、能根据单位圆中正、余弦函数的定义结合单位圆说出它们的基本性质;2、能利用正、余弦函数的基本性质解决相关问题;【学习重点】正、余弦函数的基本性质【学习难点】正余弦函数基本性质的应用【思想方法】能从图形观察、分析得出结论,体会数形结合的思想方法【知识链接】1、三角函数在单位圆中的定义2、正余弦函数的周期性【学习过程】一、预习自学,把握基础阅读课本第18~19页“练习”以上部分的内容,紧抓角x变化时终边与单位圆的交点的横纵坐标
2、的变化规律尝试填写下表:正弦函数y=sinx余弦函数y=cosx定义域值域最大值当x=时,y有最大值.当x=时,y有最大值.最小值当x=时,ymin.当x=时,ymin.周期性都是周期函数,周期为,最小正周期为.单调性在区间递增;在区间递减;在区间递增;在区间递减;2陕西省柞水中学高一数学备课组北师大版必修4二、知识应用,合作探究例1、.求下列函数的定义域:(1)y=(2)y=.例2、求函数的单调区间.例3.求函数y=3cosx,x∈[-,]的最大值和最小值,并写出取得最值时自变量x的值.三、学习体会1、知识方法:2、我的疑惑:四、达标检测A1.写出y=1-sinx的
3、定义域B2.写出函数的单调递增区间C3.求函数的值域【课外强化】2
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