概率概率论与数理统计试卷B

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1、一、填空题（每题3分，共15分）　1、设～，～，若，则　　。.　　　2、已知随机变量X的概率分布为，则其分布函数为　　　　　　　　　　　。　　　3、设～，～，～，且相互独立，设，则.4、若随机变量与不相关，其方差分别为3和6，则＝　。5、从总体中任取一个容量为5的样本，测得样本值为8，9，10，11，12，则总体期望的无偏估计为________________。二、选择题（每题2分，共20分）1、设事件A与B互不相容，且，则下列结论正确的是()。A、B、C、D、2、设随机变量可取无穷多个值0,1,2,…,其概率分布为，则下

2、式成立的是A、B、C、D、　3、设，,且互逆，则下列命题不成立的是（）A．不相容B．相互独立C．互不独立D．互不相容4、两个随机变量的协方差（）A、　　B、C、　　D、5、设正态总体期望的置信区间长度，则其置信度为（）A、；　　B、；　　C、；　D、.-5-　6、设的联合密度为，若为分布函数，则A、0B、C、D、17．如果满足DD,则必有A.独立B.不相关C.　D、X123p1/3c1/48．设随机变量的分布列为：则常数c=A、0B、1C、D、9．设随机变量的密度函数为，且，为的分布函数，则对任意实数，有（）A、B、C、D

3、、10．匣中4只球,其中红,黑,白球各一只,另有一只红黑白三色球,现从中任取两只,其中恰有一球上有红色的概率为()A、B、　　　　C、D、三、计算题（每题8分，共40分）1．若事件A与B相互独立，。求：和。2.设元件寿命(小时)　(1)求(2)求数，使得（备用数据：）　3、已知随机变量的概率密度函数为(1)求?（2）(3)的分布函数,并求的概率-5-　4、设连续型随机变量的分布函数为求：（1）常数A和B；（2）落入（-1，1）的概率；（3）的密度函数5．第一个盒子中装有5只红球，4只白球；第二只盒子中装有4只红球，5只白球

4、。先从第一盒子中任取1只球放入第二盒中去，然后从第二盒子中任取一只球。求取到白球的概率。四．应用题（1，2小题各9分，3小题7分，共25分）1.设总体X有分布密度,其中>0为待估参数,为样本的一组样本值,试求的最大似然估计量.。　　2、从已知方差为的正态总体中抽取容量为的一个样本，计算得样本的均值为，求在显著性水平情况下检验假设。（参考数据：，，，）　3．随机地掷6个骰子。利用切比雪夫不等式估计6个骰子出现点数之和在15至27之间的概率。-5-试卷B的答案：一．1．　　2、　　3、（0,15）4.275.10二．BABAD

5、　　　CBCBD三．1．　　　　　　　　　3分　　　　　　　　　5分2．　　　4分　　即　　所以　　　　　　　　　　4分3．　解得：　　　　　　　　　　2分　　　　　　　2分　　　　　2分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2分4．　得　　　　　　3分　　　　　　　　　　3分　　　　　2分　　5．A――表示从第一盒子中取到白球，　B――表示从第二盒子中取到白球。　　　　　　　　　　　2分　四．1．　　　　　　　　　5分-5-2．　　　　　　　　　　　总体方差已知，选取Z统计量，　　　　　　　　　　　　2分拒绝域：＝1.9

6、6　　　　　　　　　　　4分　，落在拒绝域中，所以拒绝　　　3分3．2分，，　　　　　　　　2分　　　　　　3分-5-