学时概率论与数理统计试卷（B）.doc

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1、试卷序号：　　　　　　　班级：　　　　　　　　　学号：　　　　　　　　　　姓名：　　　　　　　　　

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28、阅卷教师得分防灾科技学院2012~2013年第一学期期末考试概率论与数理统计试卷（B）使用班级本科48学时班适用答题时间120分钟题号一二三四总分阅卷教师得分阅卷教师得分一、填空题（本大题共7小题每题3分，共21分）1、已知事件，有概率，，条件概率，则；2、10张彩票中有5张是有奖彩票。从中每次取一张，作不放回抽样，前3次都中奖的概率为；3、随机变量X的分布函数是，则；4、假设

29、某潜在震源区年地震发生数服从参数为的泊松分布，则未来一年该震源区发生至少一次地震的概率为；5、对两台仪器进行独立测试，已知第一台仪器发生故障的概率为，第二台仪器发生故障的概率为．令表示测试中发生故障的仪器数，则；6、设A、B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A、B；7、设为来自总体的简单随机样本，，若服从自由度为2的分布，则.二、单项选择题（本大题共7小题，每题3分，共21分）1、一学生接连参加同一资格证的两次考试。第一次及格的概率为1/2.如果第一次及格那么他第二次考试及格的概率也为1/2。如果第一次不及

30、格那么他第二次及格的概率为1/4.如果两次中至少有一次及格他就能取得该资格证，则他取得该资格证的概率为()(A)1/8；(B)3/8；(C)5/8；(D)7/8.2、设、为两个互不相容的随机事件，且，则下列选项必然正确的是（）；；；．3、设在1,2,3,4中等可能取值，再从中等可能取一整数，则（）；(A)1/16；(B)7/48；(C)13/48；(D)25/48.4、设，，其中、为常数，且，则()；；；．5、已知随机变量X服从参数为n,p的二项分布B(n,p),且E(X)=2.4,D(X)=1.44,则参数n,p的值是()（A）n

31、=4,p=0.6；（B）n=6,p=0.4；（C）n=8,p=0.3；（D）n=24,p=0.1.6、设为随机变量的相关系数，则“”是“相互独立”的（）必要条件，但非充分条件；充分条件，但非必要条件；充分必要条件；既非充分条件，也非必要条件．7、设总体服从参数的泊松（Poisson）分布，现从该总体中随机选出容量为一个样本，则该样本的样本均值的方差为（）；；；．阅卷教师得分试卷序号：　　　　　　　班级：　　　　　　　　　学号：　　　　　　　　　　姓名：　　　　　　　　　

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57、三、（

58、本大题共6小题，每题7分，共42分。）1、小乌龟的主人外出出差，委托朋友替乌龟换水，如果不换水，乌龟死去的概率为80%，若换水，则乌龟死去的概率为10%。主人相信朋友有90%可能会记得换水。问：（1）主人出差归来乌龟还活着的概率？（2）若主人归来乌龟已死，则是朋友忘记换水的概率为多大？2、随机变量的概率密度为，求（1）常数；（2）；（3）的分布函数。3、设，求的概率密度。4、二维随机变量的联合分布律为010.10.10.20.20.30.1（1）求的边缘分布律；（2）求；（3）是否相互独立。试卷序号：　　　　　　　班级：　　　　　　

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86、阅卷教师得分5、设二维随机变量的概率密度为试求边缘密度函数，和条件概率密度。6、设随机变量和相互独立，概率密度分别为和分别求（1）；（2）的概率密度。四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）1、二维随机变量的具有联合概率密度函数，求.2、设随机变量的密度函数，其中为未知参数，为来自总体的样本。求的矩估计量和极大似然估计量。