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《概率论与数理统计试卷B》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第一部分基本题一、选择题（共6小题，每小题5分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内）1.如果事件A与事件B满足AB=Æ,则()(A)事件A与事件B互不相容(B)事件A与事件B相互独立(C)事件A与事件B为相容事件(D)事件A与事件B互为对立事件2.假设事件A与事件B互为对立，则()(A)P(A)P(B)=P(AB)(B)(C)P(A)+P(B)>1(D)P(B)=1-P(A)3.已知随机变量X1,X2,X3相互独立，且都服从标准正态分布，令，则服从()(A)自由度为3的c2分布(B)自
2、由度为2的c2分布(C)自由度为3的F分布(D)自由度为2的F分布4.已知随机变量X~N(2,4),Y=2X-4,则()(A)Y~N(2,8)(B)Y~N(2,16)(C)Y~N(0,8)(D)Y~N(0,16)5.样本(X1,X2,X3)取自总体X，E(X)=m,D(X)=s2,则有()(A)X1+X2-X3是m的无偏估计(B)是m的无偏估计(C)是s2的无偏估计(D)是s2的无偏估计6.随机变量X服从在区间(0,1)上的均匀分布，Y=2X+1则()(A)Y服从在区间(0,2)上的均匀分布(B)Y服从在区间(1,2)上的均匀分布(C)Y服从在区
3、间(1,3)上的均匀分布(D)Y服从在区间(2,3)上的均匀分布二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分。把答案填在题中横线上）1.两封信随机地投入四个邮筒，则前两个邮筒内没有信的概率是_______2.一批产品中，一、二、三等品率分别为0.8、0.16、0.04，若规定一、二等品为合格品，则产品的合格率为______3.电灯泡使用寿命在1000小时以上的概率为0.2，则3个灯泡在使用1000小时后，最多只有一个坏了的概率为______4.已知随机变量X~N(2,4)，Y=2X+3,X与Y相互独立，则P{Y>7}=_______5.假设X~b
4、(10,0.4)(二项分布),Y~N(1,6),且两者相互独立，则D(X+Y)=________6.已知随机变量X的概率密度函数为则P{X<0.5}=________三、一个机床有1/3的时间加工零件A，其余时间加工零件B，加工零件A时，停机的概率是0.3，加工零件B时，停机的概率是0.4，求这个机床停机的概率。（10分）四、已知100个产品中有10个次品，求任意取出的5个产品中次品数的期望值。（10分）五、两个随机变量X与Y，已知D(X)=25,D(Y)=36,rXY=0.4,计算D(X+Y)与D(X-Y)。（10分）六、打包机装糖入包，每包标
5、准重为100kg。每天开工后，要检验所装糖包的总体期望值是否合乎标准(100kg)。某日开工后，测得9包糖重如下(单位：kg)：99.398.7100.5101.298.399.799.5102.1100.5打包机装糖的包重服从正态分布，问该打包机工作是否正常(a=0.05)?(须给出严格的假设检验计算过程，不能够乱猜)(10分)附：标准正态分布函数表F(x)0.90.950.9750.99x1.2815511.6448531.9599612.326342t分布表P{t(n)>ta(n)}=aan0.10.050.02581.39681.8595
6、2.306091.38301.83312.2622101.37221.81252.2281第二部分附加题附加题1 设离散型随机变量X~P(l)，又设x1,x2,L,xn是X的一组样本观测值，求参数l的最大似然估计值。（15分）附加题2证明事件在一次试验中发生次数的方差不超过1/4。（15分）
