概率论与数理统计C试卷_B_

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1、系专业班学号姓名┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉试卷类型：B苏州科技学院概率论与数理统计C试卷使用专业年级　全院各相关专业考试方式：半开卷（）闭卷（√）共6页题号一二三123456四合计得分一、填空题（每小题3分，共24分）1.设、、表示三个事件，用事件的运算关系表示事件与发生而不发生。2．设为两个事件,,,则______。3.设，，且X、Y独立，则～。4.设随机变量服从正态分布，已知，则__________。5．已知，则__________。6.在一次试验中事件发生的概率为，现重复进行次独立试验，则事件至少发生一次的概率为___

2、_______。7．设随机变量与相互独立且～，～，则～。8．设总体～，从中简单随机抽样得到，则参数的矩估计量为。第6页一、单项选择题（每小题3分，共18分）1．以表示“甲种产品合格，乙种产品不合格”，则对立事件表示（）。（A）“甲种产品不合格或乙种产品合格”，（B）“甲种产品不合格”，（C）“甲种产品不合格，乙种产品合格”，（D）“乙种产品合格”。2．相关系数=0是服从正态分布的两个随机变量，相互独立的（　　）。A）充分非必要条件；（B）必要非充分条件；（C）充分必要条件；（D）既非必要又非充分的条件。3．设随机变量都服从标准正态分布，且相互独立，则下列结论错误的是（）。（A）服从正态

3、分布（B）服从分布（C）都服从分布（D）服从分布4．对任意两个随机变量，，若有，则与（）（A）独立（B）不相关（C）互不相容（D）以上都不对5．设连续型随机变量的密度函数为则区间可以是（）。（A）（B）（C）（D）6．假设随机变量服从正态分布（未知）,是来自X的一个样本，则下列随机变量中不是统计量的是（）。（A）（B）（C）（D）第6页┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉一、计算题（共52分）1.（8分）设有两个口袋，甲袋有2只白球1只黑球，乙袋有1只白球2只黑球；从甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，求此球为白球的概率。2．

4、（8分）设随机变量的密度函数为，求：（1）；（2）第6页3．（9分）设二维连续型随机变量联合密度为，求：（1）的边缘密度函数；（2）并判断是否独立。4．（8分）设某保险公司的老年人寿保险一年有1万人参加，每人每年交40元。若老人死亡，公司付给家属2000元。设老人死亡率为0.017，试用中心极限定理求保险公司在这次保险中亏本的概率。第6页┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉5．（9分）设某厂生产的产品某项指标服从正态分布，随机地从中取出5件进行检测，测得样本观测值计算得，。求总体均值的置信水平为95%的置信区间，假定未知。6．（10分

5、）今测得两批电子器件样品的电阻如下表：A批0.1400.1380.1430.1420.1440.137B批0.1350.1400.1420.1360.1380.140设这两批电子器件的电阻值总体服从分布。计算得问这两批电子器件的电阻值方差是否相等？(取显著性水平)第6页一、证明题（6分）设总体X服从泊松分布，即～，从总体中抽取样本，证明对一切，都是的无偏估计量。附表：，，第6页