概率论与数理统计c(n)期中试卷答案

《概率论与数理统计c(n)期中试卷答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、………装订线………………考试只是一时的测验，诚信是你一生的承诺………………装订线…班级：姓名：____________________学号：____________________…………………………………………………………密封线……………………………………………………嘉兴学院南湖学院试卷2011—2012学年第二学期期中考试试卷NO卷课程名称：概率论与数理统计C(N）　　　使用班级：理工类　　　考试形式：闭卷座位号：题号一二三四五六七八总分得分评阅人一．选择题：（每题2分，共14分）1．设，为随机事件，且，则（B）(A)(B)(C)(D)2．同时掷三枚均匀

2、硬币，则至多有一枚硬币正面向上的概率是（D）(A)(B)(C)(D)3．设随机变量的概率密度为，则一定满足（C）(A)(B)(C)(D)4．随机变量的分布律为，则C=_____.(D)(A)不存在(B)或(C)(D)5．若随机变量,分布函数为,且,则(C)(A)(B)(C)(D)6．已知随机变量的分布列为则（D）(A)(B)(C)(D)7．设相互独立，和的分布律分别为X010.30.7则必有（B）A、B、Y010.30.7C、D、二．填空题：（每空2分，共16分）1．一射手对同一个目标独立地进行4次射击，若至少命中一次的概率为，则该射手的命中率为。2．某地成

3、年人患结核病的概率为0.015，患高血压的概率是0.08，设两种病的发生是独立的，则该地区任一成年人同时患有这两种病的概率为0.0012。3．设事件有则___0.6______。4．设二维随机变量的联合密度函数为，则0.25。5．设随机事件,为其分布函数，则_________。命题人或命题小组负责人签名：　　教研室负责人签名：系（部）领导签名：第　页（共4页）………装订线………………考试只是一时的测验，诚信是你一生的承诺………………装订线…班级：姓名：____________________学号：____________________……………………………

4、……………………………密封线……………………………………………………6.随机变量的分布函数为，则A=,的概率密度函数。7.设随机变量在区间[2,5]上服从均匀分布，则_________。三、计算题：（共40分）1．一台机床有的时间加工零件A，其余的时间加工零件B，加工零件A时，停机的概率是0.3，加工零件B时，停机的概率是0.4。求（1）这台机床停机的概率；(2)发现停机了，求它是在加工零件B的概率。（10分）解：设A={机床正在加工零件A}，B={机床正在加工零件B}，C={机床停机}，由题意可得，，且A，B为样本空间的一个划分，（1）由全概率公式可得（2

5、）由贝叶斯公式可得2、已知连续型随机变量的概率密度为，求系数；的分布函数；3）。(10分)解：（1）X为连续型随机变量，由可得，即（2）由分布函数定义可得当时，；当时，；当时，（3）3、一个班的四位同学参加大学英语四级考试，他们的及格率分别为0.6、0.65、0.5、0.7，试求至少有一位同学及格的概率(10分)解：设={第i位同学及格}，，={至少有一个同学及格}，由题意可得，又因为相互独立，所以有命题人或命题小组负责人签名：　　教研室负责人签名：系（部）领导签名：第　页（共4页）………装订线………………考试只是一时的测验，诚信是你一生的承诺………………装

6、订线…班级：姓名：____________________学号：____________________…………………………………………………………密封线……………………………………………………4、.设随机变量(X,Y)的联合分布律为：求：（1）关于X,Y的边缘分布；YX1211/61/321/41/4（2）问X,Y是否独立，并说明理由；(10分）解（1）关于X和Y的边缘分布为X12PY12P（2）,，所以X与Y不相互独立五、综合题：（共30分）1．设的密度为（10分）1）试确定常数；2）求的边缘密度，并判断独立性；3）求解（1）由，可得；（2）由可得，同理

7、可得，X与Y相互独立；（3）2.设两个独立的随机变量X与Y的分布律为：求随机变量（X,Y）的联合分布律（10分）解：YX2410.180.1230.420.283.设随机变量与相互独立，X服从均匀分布，服从指数分布,求1）二维随机变量的联合概率密度；2）求。（10分）解：（1）由可得，，可得，有因为与相互独立，所以联合概率密度（2）命题人或命题小组负责人签名：　　教研室负责人签名：系（部）领导签名：第　页（共4页）