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《概率论与数理统计试卷A答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、概率论与数理统计复习题一、计算题：1、有两个口袋，甲袋中盛有两个白球，一个黑球，乙袋中盛有一个白球，两个黑球。由甲袋任取一个球放入乙袋，再从乙袋中取出一个球，求取到白球的概率。2、已知随机变量X服从在区间(0,1)上的均匀分布，Y＝2X+1，求Y的概率密度函数。3、已知二元离散型随机变量(X,Y)的联合概率分布如下表所示：YX-112-10.10.20.320.20.10.1(1)试求X和Y的边缘分布率(2)试求E(X),E(Y),D(X),D(Y),及X与Y的相关系数rXY4、设某种电子管的使用
2、寿命服从正态分布。从中随机抽取15个进行检验，算出平均使用寿命为1950小时，样本标准差s为300小时，以95%的置信概率估计整批电子管平均使用寿命的置信区间。二、填空题1.已知P(A)=0.6,P(B
3、A)=0.3,则P(AIB)=__________2．.设随机变量，若,则__________3.设两个相互独立的随机变量X和Y均服从，如果随机变量X-aY+2满足条件，则=__________.4.已知～,且,,则=__________.三、选择题1.假设事件A与事件B互为对立，则事件AIB()
4、(A)是不可能事件(B)是可能事件(C)发生的概率为1(D)是必然事件2.某人花钱买了三种不同的奖券各一张.已知各种奖券中奖是相互独立的,中奖的概率分别为如果只要有一种奖券中奖此人就一定赚钱,则此人赚钱的概率约为()(A)0.05（B）0.06(C)0.07（D）0.083.，则(A)对任意实数（B）对任意实数(C)只对的个别值，才有（D）对任意实数，都有4.随机变量X服从在区间(2,5)上的均匀分布，则X的数学期望E(X)的值为()(A)2(B)3(C)3.5(D)4概率论与数理统计复习题答案一
5、、1、解：设从甲袋取到白球的事件为A，从乙袋取到白球的事件为B，则根据全概率公式有2、解：已知X的概率密度函数为Y的分布函数FY(y)为因此Y的概率密度函数为3、解：(1)将联合分布表每行相加得X的边缘分布率如下表：X-12p0.60.4将联合分布表每列相加得Y的边缘分布率如下表：Y-112p0.30.30.4(2)E(X)=-1´0.6+2´0.4=0.2,E(X2)=1´0.6+4´0.4=2.2,D(X)=E(X2)-[E(X)]2=2.2-0.04=2.16E(Y)=-1´0.3+1´0.
6、3+2´0.4=0.8,E(Y2)=1´0.3+1´0.3+4´0.4=2.2D(Y)=E(Y2)-[E(Y)]2=2.2-0.64=1.56E(XY)=(-1)´(-1)´0.1+(-1)´1´0.2+(-1)´2´0.3+2´(-1)´0.2+2´1´0.1+2´2´0.1=0.1-0.2-0.6-0.4+0.2+0.4=-0.5cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=-0.5-0.16=-0.664、解：已知样本均值,样本标准差s=300,自由度为15-1=14,查t分布表得t0.0
7、25(14)=2.1448,算出,因此平均使用寿命的置信区间为，即(1784,2116)。二、1、0.12、0.353、34、20三、1—4CBAB
