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1、第1页共5页《概率论与数理统计》课程期中试卷班级姓名学号____________得分注意：答案写在答题纸上，标注题号，做在试卷上无效。考试不需要计算器。一、选择题（每题3分，共30分）1.以A表示事件“泰州地区下雨或扬州地区不下雨”，则其对立事件A：（）A．“泰州地区不下雨”B．“泰州地区不下雨或扬州地区下雨”C．“泰州地区不下雨，扬州地区下雨”D．“泰州、扬州地区都下雨”2.在区间(0,1)中任取两个数，则事件{两数之和小于2}的概率为（）52B．4A．252521D．23C．25253.已知P(A)0.7，P(B)0.5,P(AB)0.3，则P(A
2、B)（）A．0.5B．0.6C．0.7D
3、．0.84.设F(x)和f(x)分别是某随机变量的分布函数和概率密度，则下列说法正确的是（）xA．F(x)单调不增B．C．0f(x)1D．5.设二维随机变量(X,Y)的概率分布为F(x)f(t)dtF(x)dx1.XY0100.4a1b0.1已知随机事件{X0}与{XY1}相互独立,则（）A．a=0.2，b=0.3B．a=0.4，b=0.1C．a=0.3，b=0.2D．a=0.1，b=0.46.已知P(A)0.7，P(B)0.5,P(A
4、B)0.8，则P(AB)（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.41第2页共5页7.设两个随机变量X和Y相互独立且同分布：PX1PY11，2PX1PY11
5、），则下列各式成立的是（2A．PXY1BPXY121D．PXY11C．PXY0448.设随机变量X~B(2,p),Y~B(3,p),若P{Y1}19,则P{X1}()2712A．B．3345C．D．99x,0x19.连续随机变量X的概率密度为f(x)2x,1x2，则随机变量X落在区间(0.4,1.2)内0,其它的概率为()A．0.42B．0.5C．0.6D．0.6410.将3粒红豆随机地放入4个杯子，则杯子中盛红豆最多为一粒的概率为（）A．3B．33281D．1C．816二、填空题（每题4分，共20分）11.设概率P(A)0.3,P(B)0.5,P(AB)0.6,则P(AB)=.12.设随机变
6、量X服从参数为1的泊松分布,则P{X3}.13.某大楼有4部独立运行的电梯，在某时刻T，各电梯正在运行的概率均为3，则在此时刻恰好有41个电梯在运行的概率为.100014.某种型号的电子的寿命X（以小时计）的概率密度f(x)x2x1000任取1只，其寿命大0其它于2500小时的概率为.2第3页共5页15.设随机变量X的分布函数为：0(当x1时),0.2(当1x2时),F(x)(当2x3时),0.51(当3x时).则X的分布律为.三、解答题（每题10分，共50分）16.已知P(A)0.3，P(B)0.4，P(AB)0.5，求P(A
7、A+B)17.从只含3红,4,令Xi1,第i次取出红球,白两种颜
8、色的球袋中逐次取一球0,i1,2.在不放第i次取出白球，回模式下求X1,X2的联合分布律,并考虑独立性(要说明原因).18.某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第1车间的次品率为0.15，第2车间的次品率为0.12.两个车间生产的成品都混合堆放在一个仓库中，假设1、2车间生产的成品比例为2：3，今有一客户从成品仓库中随机提台产品，求该产品合格的概率.19.设某城市成年男子的身高X~N170,62（单位：cm）（1）问应如何设计公交车车门高度，使得男子与车门碰头的概率小于0.01？（2）若车门高为182cm，求100个成年男子中没有人与车门顶碰头的概率.（（2.33）0.99，（2）0.9772
9、）20.已知随机变量(X,Y)的分布律为Y123X11/321/61/91/18问：（1）当,为何值时，X和Y相互独立;（2）在上述条件下。求P{X2
10、Y1}.3第4页共5页《概率论与数理统计》课程试卷答案一、选择题（每题3分，共30分）1.C2.A3.D4.B5.B6.C.7.A8.D9.C10.A二、填空题（每题4分，共20分）132X12311.0.312.13.14.15.P0.20.30.56e645三、解答题（每题10分，共50分）16.解：P(A
11、A+B)P(A(A+B))P(AA+AB)P(AB)P(AB)P(A+B)P(A+B)P(A+B)（5分）P(A)+P(B)P(AB)
12、QP(A)0.3，P(B)0.4，P(A)0.7，P(B)0.6（2分）QP(AB)0.5，P(AB)P(AB)P(B),P(AB)0.60.50.1（2分）P(A
13、A+B)0.1=1（1分）0.7+0.680.517.解：(1)联合分布律X2X1010227712177（4分）（2）边缘分布律X2X101pi02247771213777pj4377（4分）显然pijpipj，所以不独立。（2分）
