《概率论与数理统计》试题(B)

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1、试卷共3页第1页课程名称概率论与数理统计试卷（B）专业：理工科各专业考试性质：闭卷考试时间120分钟题号一二三总分分数一、填空题（每题3分，共24分）1、在一次试验中，事件发生的概率为，现进行次独立重复试验，则至少发生一次的概率为。2、已知P（A）=0.5，P（B）=0.6，P（B︱A）=0.8，则P（A∪B）=3、已知随机变量，且，则________。4、设随机变量X服从二项分布，且，则。5、设,,，则_________.6、设和是相互独立的两个随机变量，且服从（－1，2）上的均匀分布，，则___

2、_____.7、.设总体，而1.70，1.75，1.70，1.65，1.75是从总体中抽取的样本，则的矩估计值为。8、设是取自总体的样本，则统计量服从______分布.二、选择题（每题3分，共24分）1、已知事件A，B满足，且，则。（A）0.4，（B）0.5，（C）0.6，（D）0.72、设，，其中、为常数，且，则。；；；．3、甲、乙、丙三人各自独立的向一目标射击一次，三人的命中率分别是0.5，0.6，0.7，则目标被击中的概率为（）（A）0.94；（B）0.92；（C）0.95；（D）0.904、

3、设随机变量，相互独立，且，则与的关系是（）（A）有相同的分布；（B）数学期望相等；（C）方差相等；（D）以上均不成立5、设随机变量X和Y都服从正态分布，且它们不相关，则(A)X与Y一定独立.(B)(X,Y)服从二维正态分布.(C)X与Y未必独立.(D)X+Y服从一维正态分布.6、设相互独立的两个随机变量与具有同一分布律，且的分布律为01则随机变量的分布律为（）(A)；(B)；(C)；(D)。7、设总体X在上服从均匀分布，则参数的矩估计量为。（A）（B）（C）（D）8、设两独立随机变量，，则服从（）·

4、··········································································································装订线··································································································班级______________姓名______________学号___________

5、___···········································································································装订线··································································································试卷共3页第2页三、计算应用题（共52分）1、（6分）有朋友自远方来访，他乘火车、

6、轮船、汽车来的概率分别为0.3、0.2、0.5，如果他乘火车、轮船、汽车来的话，迟到的概率分别为、、，求：（1）他迟到的概率；（2）如果他迟到了，则他是乘轮船来的概率是多少。2、（10分）设随机变量，，试求随机变量的密度函数．3、（14分）设在由直线及曲线所围成的区域上服从均匀分布，（1）求边缘密度和，（2）并说明与是否独立.（3）求.试卷共3页第3页4、（6分）袋中有5个球，分别编号1，2，3，4，5，从其中任取3个球，求取出的3个球中最大号码的概率函数、数学期望、方差与标准差.5、（6分）某种动

7、物的体重服从正态分布，今抽取个动物考察，测得平均体重为公斤，问：能否认为该动物的体重平均值为公斤。（）（）6、（10分）设的密度函数，为来自总体的一个样本，求的极大似然估计.《概率论与数理统计》试题（B）参考答案和评分标准一、填空题（每题3分，共24分）1、；2、0.7；3、3；4、；5、7；6、0.5；7、.1.71；8、二、选择题（每题3分，共24分）1、C；2、D；3、A；4、B；5、C；6、C；7、D；8、C；三、计算应用题（共52分）1、（6分）解：（1）{朋友迟到了}设{朋友乘火车来}{

8、朋友乘轮船来}{朋友乘汽车来}2分2分（2）2分2、（10分）解：随机变量的密度函数为2分设随机变量的分布函数为，则有①.如果，即，则有；②.如果，则有4分即2分所以，即．2分3、（14分）解：y01e2xy=1/xD区域的面积的概率密度为3分（1）3分3分（2）因，所以不独立.1分（3）.4分4、（6分）（3分），，或（3分）5、（6分）解：，（2分）（2分）所以接受，即可以认为该动物的体重平均值为。（2分）6、（10分）解似然函数…..4分单调递增……………………