《概率论与数理统计》(B)模拟试题(一)

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1、《概率论与数理统计》(B)模拟试题(一)一判断题(2分X5=10分)1.其概率为1的事件，必定是必然事件.2.若事件A,B相互独立，则兀B也相互独立.3.若事件X,Y都服从正态分布，则(X,Y)也服从正态分布.4.连续型随机变量X,Y相互独立的充耍条件是f(x,y)=/x(x)-/r(y).5.设X

2、,X”…,X”是來口总休X的样本，且E(X)=U，则壬爭心一1)•S/Jn二单选题(3分X5=15分)1.若事件A,B相互独立,则概率P(AUB)=.(A)P(A+B)(B)1-P(A)P(B)(C)P(A)+P(B)(D)1-P(A)P(B)2.设X的概率密度为:当x〉0时,/⑴二从亠

3、；当xvo时，/(x)=0,则A二—•(A)1/3(B)-l/3(C)3(D)—312123.设X,Y相互独立，且P(X=O)=-,P(X=1)=-,P(Y=O)=-,P(Y=1)=—,则3333P(X=Y)=o5421(A)-(B)一(C)一(D)一99994.设X在［2,4］上服从均匀分布，则E(2X+1)=.(A)1(B)3(C)5(D)75.设总体XN(〃q2),其中为未知参数，XX“…,X*是来自总体X的一个样本，则可作为，的无偏估计的是.1«(A)—-工(X厂“尸(B)-工(X厂“尸22(C)乂)(D)丄£(x,-片)”-1<=1n/=i三、填空题(4分X5=20分)1.

4、设A,B,C为任意事件，则“A,B,C中至少有两个事件出现”可表示为o2设A,B为随机事件，且P(B)=0.5,P(AB)=0.4,则条件概率P(A/B)=.3已知离散型变量X的分布律为P(X=k)=a^(k=1,2,-.),则b=4设X,Y相互独立，且D(X)=D(Y)=1,则D(2X-3Y)=・5•设XU[0,3&],(处0,未知)，X、,X2,…,X”是来自总体X的一个样本，且X则参数&的估计量为四(10分)已知事件A,B相互独立，且P(A)二0.43,P(B)=0.35,求P(AUB),P(A-B).五(10分).一袋中共有3个黑球,7个白球，今从中任意抽球两次，每次抽取一个,

5、抽后不放回，求第二次抽出的是黑球的概率.六(10分).已知电源电压X服从正态分布N(220,252),在电源电压处于以下三种状态：X<200V,200V240V时,某电子元件损坏的概率分别为0.1,0.01,0.2.试求：⑴该电了元件损坏的概率；⑵该电了元件损坏时,屯压在200—240V之间的概率.(已知:①。(0.8)=0.7881).3七(12分)•已知X,Y相互独立，(X,Y)的分布律为：P(X=1,Y=1)=—,18P(X=1,Y=2)=,P(X=1,Y=3)=吉,P(X=2,Y=1)=碁，P(X=2,Y=2)=a,P(X=2,Y=3)=0•试求:(1)的值

6、;(2)X,Y的边缘分布;.八(13分)设/兀,…,X“是来自总体X的一个样本,X的概率密度为f(x)=其中0>的未知参数，试求&的矩估计量和极大似然估计量.《概率论与数理统计》(B)模拟试题(二)一>判断题(2分X5=10分)1.其概率为0的事件，必定是不可能事件.()2.若事件A,B相互独立，则AB=0.()-KO3.若(X,Y)的联合分布密度为f(x,y),则Y的边缘分布密度为fY(y)=).-84.若X,Y相互独立，都服从正态分布，则(X,Y)服从二维正态分布.()5.设X]X2，・・・,X”是来自总体X的一个样本，且E(X)二“，则X—“z/=t(n-l)oS/yjn二单选

7、题(3分X5=15分)(A)AczB(B)BczA(C)AB=0(D)AB=01.设P(A)=P(B)=P(C)=l/4,P(AB)=O,P(AC)=P(BC)=l/6,则事件A,B,C都不发生的概率为•(A)5/12(B)3/4(C)7/12(D)1/42.设X的分布函数F(x)=a+丄archinx,则常数a二.71(A)1/2(B)2(C)7t(D)1/7i3.设X,Y相互独立,且方差D(X)=D(Y)=1，则方差D(3X--4Y)=.(A)-l(B)7(C)-7(D)255•设总体X川(“,/),其中“/为未知参数，X.X2,…,X”是來自X的一个样木，则可作为/的无偏估计量的

8、是1打(A)—工(£-“)2Hi=l1n_2(C)—》(X厂X)“i=l1“(A)—-£(X厂“匸1H_2(D)—厂X)"一1铝三填空题(4分X5=20分)1.设A,B为任意事件，则“事件A,B中最多有一个事件发生”可表示为.2.设A,B为随机事件，且P(AB)=0.4,P(A/B)=0.&则P(B)=.3.已知离散型随机变量X的分布律为P(X=k)=a(-1,k=l,2,.・・，则常数(3丿a=•4.设X服从［2,4］上的均匀分布，则数学期望