概率论与数理统计模拟试题一.doc

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1、概率论与数理统计模拟试题一　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｂｙ诺言一、填空题(1)已知P（A）=0.8，P（A-B）=0.1，则P（）=____.(2)在区间(0,2)上随机取两个数,它们的和不大于3的概率是____.(3)设随机变量X的分布律为X-1012p则a=____.(4)设随机变量X~N(m,32),Y~N(m,42),令p1=P{X£m-3},p2=P{Y³m+4},则p1与p2的大小关系是____.(5)设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y),则P{X£b,Y

2、£c}=____.(6)已知随机变量X与Y相互独立,且E(X)=E(Y)＝0，D（X）=D(Y)=1,则E[(X+2Y)2]=____.(7)已知随机变量X,Y满足D(X)=D(Y)=D(X+Y)¹0,则X与Y的相关系数＝＿＿．(8)设总体X服从参数为的指数分布，为来自该总体的简单随机样本，则当依概率收敛于＿＿．(9)在参数估计中，估计量的评选标准有＿＿，＿＿，＿＿．(10)已知一批零件的长度，若要总体均值m的95％的置信区间长度不超过ｌ，则样本容量至少为＿＿．一、单项选择题(1)若D（X+Y）＝D（X-Y）

3、，则下列选项中必成立的是（）.(A)X和Y相互独立(B)X与Y不相关(B)D(XY)=D(X)D(Y)(D)D(X-Y)=0(2)设X为连续型随机变量,其密度为f(x),则X的k阶中心距是().(A)E(Xk)(B)(B)E[(X-E(Xk)](D)(3)设为来自总体的简单随机样本,则服从的分布是().(4)总体均值的置信水平为95%的置信区间指的是这个区间().(A)平均含有总体95%的值(B)平均含有样本95%的值(C)有95%的机会含样本的值(D)有95%的机会含有(5)对正态总体中的参数进行假设检验时

4、,统计量适用于().一、计算题1.设随机变量X的概率密度为，其中c为未知常数，试求：(1)参数c；（2）；（3）E（X）．2.设一商店销售的某种产品是有甲、乙、丙3个厂家提供的，所占的份额分别为50%、25%、25%，已知3个厂家生产的产品不合格率分别为0.2%、0.3%、0.5%.今一位顾客从商店购买了一件该产品，试求：（1）这件产品为不合格品的概率；（2）若发现这件产品为不合格品，求其是每个厂家生产的概率.3.设随机变量X的分布函数为F(x)=试求：(1)随机变量X的分布律；（2）P{

5、X

6、<1};(3)

7、D(X).4.已知随机变量(X,Y)的分布律为YX12310ab2ab03b00且E(X)=,其中a，b为常数.试求：(1)a，b的值；(2)X=1时，Y的条件分布律；(3)min(X,Y)的分布律；(4)Cov(X,Y)1.设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数，试求：（1）P{X>0.5};(2)判断X与Y是否相互独立.2.一个系统由100个独立工作的部件组成，在系统运行期间，每个部件损坏的概率均为0.1，已知系统起作用，至少要有85个部件正常工作，求系统起作用的概率.3.某专业研究生面试成绩X服从正态分

8、布，随机抽取9名考生面试成绩为：67，58，78，71，66，67，70，65，69试求：(1)的矩阵计值(2)的置信水平为95%的置信区间.一、证明题答案请访问主页寻找