7指数与指数函数提高

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1、指数与指数函数一．基础知识1．幂的有关概念(1)正整数指数幂(2)零指数幂(3)负整数指数幂(4)正分数指数幂；(5)负分数指数幂(6)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义.2．有理数指数幂的性质3．根式的内容（1）根式的定义:一般地，如果，那么叫做的次方根，其中，叫做根式，叫做根指数，叫被开方数。(2)根式的性质:①当是奇数，则；当是偶数，则②负数没有偶次方根，③零的任何次方根都是零4指数函数y=ax一般形式y=ax(a>0且a≠1)定义域(-∞,+∞)值域(0,+∞)过定点（０，1）图象单调性a>1,在(-∞,+∞)上为增函数０＜a<1,在(-∞,+∞

2、)上为减函数值分布当y>1当015.记住常见指数函数的图形及相互关系典型例题：例1、（1）；（2）例2、已知的值.例3、（1）指出下列函数中哪些是指数函数:①;②;③;④;⑤;⑥;⑦;⑧（2）函数是指数函数,求的值.例4、求下列函数的定义域和值域:(1);(2);(3).★求函数的单调区间及值域例5、已知是定义在R上的奇函数，且当时，⑴求函数的解析式；⑵画出函数的图像；⑶写出函数的单调区间。经典练习：一选择题1．已知的值为（）A．2或-2B.-2C.D.22.已知函数是定义在上的奇函数,当=_______.A.B.C.D.43.已知的图角如图所示

3、,则=___________.A.B.C.D.或4函数的图象如下图所示，其中为常数，则下列结论正确的是（）.·1A．B.C．D.5.函数在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则=（）.A．B.2C.4D.6.若集合，则（）.A．B.C.D.7、（07.江苏）设函数定义在实数集上，图像关于直线x=1对称，且当时，，则有（）二、填空题：1.已知，则=2.函数,当时,有最_______值是______;当时,有最______值是_______.3.函数在区间[-1，1]上有最大值14，则的值为.4．函数的图象恒过定点.5.方程的解是.三、简答题1．画出下列函数的图象,并说

4、明它们是由函数的图象经过怎样的变换得到.(1);(2);(3);(4);(5)(6).2.设，解关于的不等式3.设，，试确定的值，使为奇函数4.已知函数，求其单调区间及值域。5.已知函数,(1)判断函数的奇偶性；(2)求该函数的值域；(3)证明是上的增函数