指数与指数函数提高教案.doc

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1、学校：年级：教学课题：指数与指数函数学员姓名：辅导科目：数学学科教师：教学目标指数的运算及指数函数的图像和性质教学内容一、基础知识识回顾1．根式的概念①定义：若一个数的次方等于，则这个数称为的次方根．即若，则称为的次方根（）．1）当为奇数时，次方根记作　；2）当为偶数时，负数没有次方根，而正数有两个次方根且互为相反数，记作　.②性质：1）；2）当为奇数时，；3）当为偶数时，2．幂的有关概念①规定：1）；2），3）Q）4）、，且②性质：1）、Q）2）、3）Q）3．指数函数（1）定义：形如的函数叫做指数函数．（2）图象与性质：图象图像特征图像分布

2、在一、二象限，与轴相交，落在轴的上方.都过点（0，1）第一象限的点的纵坐标都大于1；第二象限的点的纵坐标都大于0且小于1.第一象限的点的纵坐标都大于0且小于1；第二象限的点的纵坐标都大于1.从左向右图像逐渐上升.从左向右图像逐渐下降.性质（1）定义域：R（2）值域：（0，+∞）（3）过定点（0，1），即x＝0时，y＝1.(4)x＞0时，y＞1；x＜0时，0＜y＜1x＞0时，0＜y＜1；x＜0时，y＞1.（5）在R上是增函数在R上是减函数二、典例分析［例1］下列各式中正确的是（　　）　　　　A．＝a（nN*）　　　　　　B．（）n＝a（nN*）

3、C．＝（n，m，pN*）D．＝（m，nN*，a＞0）　　　思考：对于根式在什么条件下有意义？＝（nN*）；（2）（）n＝a（nN*）．对于分数指数幂不能理解为有个a相乘，我们规定＝（a＞0，m，nN*）［例2］解答下述问题（1）计算：（2）化简：变式1：化简的结果为（）A．16B．8C．4D．2变式2：若，则等于（）A．2－1B．2－2C．2＋1D．＋1［例3］设，则（）A．＞＞B．＞＞C．＞＞D．＞＞变式：下列各式中正确的是（　　）［例4］在同一个坐标系中画出下列各函数的图象：　　①y＝2x；②y＝5x；③y＝（）x；④y＝（）x．观察四个

4、函数图象，看它们有何特点？你能从中总结出一般性结论吗？［例5］.(2011浙江台州中学模拟)若函数y=

5、2x-1

6、在(-∞,m]上单调递减,则m的取值范围是　　　　. .(2012黑龙江大庆三模)已知函数f(x)=关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根,则实数a的范围是　　　　. 三、课堂练习：一．选择题1．下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是（）ABCD.2．若a>0，则函数的图像经过定点（）A.（1，2）B.（2，1）C.（0，）D.（2，1＋a）3．若则m,n的关系是（）A.B.m=nC.m>nD.m

7、确命题的个数为（）（1）函数不是指数函数。（2）指数函数不具有奇偶性。（3）指数函数在其定义域上是单调函数。A.0B.1C.2D.35.若a,b满足0

8、果是（）A.B．－C.D．－2.若，则式子的大小关系是（）A、B、C、D、3.化简的结果（）A．B．C．D．4.函数在[0，1]上的最大值与最小值的差为3，则的值为（）A．B.2C.4D.5.下列函数中是指数函数的个数为（）①y=()x②y=-2x③y=3-x④y=(A.1B.2C.3D.46.已知，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.7.化简的结果是（）A．B．C．D．8.已知,当时，有,则的大小关系是（）A．B．C．D．9.函数的图象如图，其中为常数，则下列结论正确的是（）ABCD10.函数在上的最大值比最小值大，则高考资源网为（）AB

9、C或D11.=高考资源网12..13.已知，函数，若实数m,n满足f(m)>f(n)，则m,n的大小关系为14.当a＞0且a≠1时，函数f(x)=ax－2－3必过定点16.点（2，1）与（1，2）在函数的图象上，求的解析式五、补充作业1．等式＝成立的充要条件是（　　）　　　　A．x≠－2　　　　　　　　　　　B．x≥2或x＜－2　　　　C．x≥2　　　　　　　　　　　　D．x＜－22．若＝7，＝6，则等于（　　）　　　　A．　　　　　　　　　　　　B．　　　　C．　　　　　　　　　　　　　D．　　　3．若＞，则a的范围是（　　）　　　　A．a

10、＞1　　　　　　　　　　　　B．0＜a＜1　　　　C．＜a＜　　　　　　　　　D．a＞　　4．若＞，则x的范围是（　　）　　　　A．0＜x＜1　　　　　　　　　　B