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时间:2020-08-07
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1、学校:年级:教学课题:指数与指数函数学员姓名:辅导科目:数学学科教师:教学目标指数的运算及指数函数的图像和性质教学内容一、基础知识识回顾1.根式的概念①定义:若一个数的次方等于,则这个数称为的次方根.即若,则称为的次方根().1)当为奇数时,次方根记作 ;2)当为偶数时,负数没有次方根,而正数有两个次方根且互为相反数,记作 .②性质:1);2)当为奇数时,;3)当为偶数时,2.幂的有关概念①规定:1);2),3)Q)4)、,且②性质:1)、Q)2)、3)Q)3.指数函数(1)定义:形如的函数叫做指数函数.(2)图象与性质:图象图像特征图像分布
2、在一、二象限,与轴相交,落在轴的上方.都过点(0,1)第一象限的点的纵坐标都大于1;第二象限的点的纵坐标都大于0且小于1.第一象限的点的纵坐标都大于0且小于1;第二象限的点的纵坐标都大于1.从左向右图像逐渐上升.从左向右图像逐渐下降.性质(1)定义域:R(2)值域:(0,+∞)(3)过定点(0,1),即x=0时,y=1.(4)x>0时,y>1;x<0时,0<y<1x>0时,0<y<1;x<0时,y>1.(5)在R上是增函数在R上是减函数二、典例分析[例1]下列各式中正确的是( ) A.=a(nN*) B.()n=a(nN*)
3、C.=(n,m,pN*)D.=(m,nN*,a>0) 思考:对于根式在什么条件下有意义?=(nN*);(2)()n=a(nN*).对于分数指数幂不能理解为有个a相乘,我们规定=(a>0,m,nN*)[例2]解答下述问题(1)计算:(2)化简:变式1:化简的结果为()A.16B.8C.4D.2变式2:若,则等于()A.2-1B.2-2C.2+1D.+1[例3]设,则()A.>>B.>>C.>>D.>>变式:下列各式中正确的是( )[例4]在同一个坐标系中画出下列各函数的图象: ①y=2x;②y=5x;③y=()x;④y=()x.观察四个
4、函数图象,看它们有何特点?你能从中总结出一般性结论吗?[例5].(2011浙江台州中学模拟)若函数y=
5、2x-1
6、在(-∞,m]上单调递减,则m的取值范围是 . .(2012黑龙江大庆三模)已知函数f(x)=关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根,则实数a的范围是 . 三、课堂练习:一.选择题1.下列以x为自变量的函数中,是指数函数的是()ABCD.2.若a>0,则函数的图像经过定点()A.(1,2)B.(2,1)C.(0,)D.(2,1+a)3.若则m,n的关系是()A.B.m=nC.m>nD.m7、确命题的个数为()(1)函数不是指数函数。(2)指数函数不具有奇偶性。(3)指数函数在其定义域上是单调函数。A.0B.1C.2D.35.若a,b满足08、果是()A.B.-C.D.-2.若,则式子的大小关系是()A、B、C、D、3.化简的结果()A.B.C.D.4.函数在[0,1]上的最大值与最小值的差为3,则的值为()A.B.2C.4D.5.下列函数中是指数函数的个数为()①y=()x②y=-2x③y=3-x④y=(A.1B.2C.3D.46.已知,且,则的取值范围是()A.B.C.D.7.化简的结果是()A.B.C.D.8.已知,当时,有,则的大小关系是()A.B.C.D.9.函数的图象如图,其中为常数,则下列结论正确的是()ABCD10.函数在上的最大值比最小值大,则高考资源网为()AB9、C或D11.=高考资源网12..13.已知,函数,若实数m,n满足f(m)>f(n),则m,n的大小关系为14.当a>0且a≠1时,函数f(x)=ax-2-3必过定点16.点(2,1)与(1,2)在函数的图象上,求的解析式五、补充作业1.等式=成立的充要条件是( ) A.x≠-2 B.x≥2或x<-2 C.x≥2 D.x<-22.若=7,=6,则等于( ) A. B. C. D. 3.若>,则a的范围是( ) A.a10、>1 B.0<a<1 C.<a< D.a> 4.若>,则x的范围是( ) A.0<x<1 B
7、确命题的个数为()(1)函数不是指数函数。(2)指数函数不具有奇偶性。(3)指数函数在其定义域上是单调函数。A.0B.1C.2D.35.若a,b满足08、果是()A.B.-C.D.-2.若,则式子的大小关系是()A、B、C、D、3.化简的结果()A.B.C.D.4.函数在[0,1]上的最大值与最小值的差为3,则的值为()A.B.2C.4D.5.下列函数中是指数函数的个数为()①y=()x②y=-2x③y=3-x④y=(A.1B.2C.3D.46.已知,且,则的取值范围是()A.B.C.D.7.化简的结果是()A.B.C.D.8.已知,当时,有,则的大小关系是()A.B.C.D.9.函数的图象如图,其中为常数,则下列结论正确的是()ABCD10.函数在上的最大值比最小值大,则高考资源网为()AB9、C或D11.=高考资源网12..13.已知,函数,若实数m,n满足f(m)>f(n),则m,n的大小关系为14.当a>0且a≠1时,函数f(x)=ax-2-3必过定点16.点(2,1)与(1,2)在函数的图象上,求的解析式五、补充作业1.等式=成立的充要条件是( ) A.x≠-2 B.x≥2或x<-2 C.x≥2 D.x<-22.若=7,=6,则等于( ) A. B. C. D. 3.若>,则a的范围是( ) A.a10、>1 B.0<a<1 C.<a< D.a> 4.若>,则x的范围是( ) A.0<x<1 B
8、果是()A.B.-C.D.-2.若,则式子的大小关系是()A、B、C、D、3.化简的结果()A.B.C.D.4.函数在[0,1]上的最大值与最小值的差为3,则的值为()A.B.2C.4D.5.下列函数中是指数函数的个数为()①y=()x②y=-2x③y=3-x④y=(A.1B.2C.3D.46.已知,且,则的取值范围是()A.B.C.D.7.化简的结果是()A.B.C.D.8.已知,当时,有,则的大小关系是()A.B.C.D.9.函数的图象如图,其中为常数,则下列结论正确的是()ABCD10.函数在上的最大值比最小值大,则高考资源网为()AB
9、C或D11.=高考资源网12..13.已知,函数,若实数m,n满足f(m)>f(n),则m,n的大小关系为14.当a>0且a≠1时,函数f(x)=ax-2-3必过定点16.点(2,1)与(1,2)在函数的图象上,求的解析式五、补充作业1.等式=成立的充要条件是( ) A.x≠-2 B.x≥2或x<-2 C.x≥2 D.x<-22.若=7,=6,则等于( ) A. B. C. D. 3.若>,则a的范围是( ) A.a
10、>1 B.0<a<1 C.<a< D.a> 4.若>,则x的范围是( ) A.0<x<1 B
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