2004—2005 概率论与数理统计(B)

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1、松1#520打印室打印、复印、扫描专业班级：姓名：学号：…………………………密………………………………封………………………………线…………………………河南理工大学2004—2005学年第1学期概率论与数理统计试卷（B卷）考试方式：闭卷本试卷考试分数占学生总评成绩的80%总分题号一二三四五六七八九核分人题分复查人得分复查总分总复查人得分评卷人复查人一、填空题（每小题5分，共25分）1．设且，则=。2．设随机变量～Ｎ(1,4)，，则事件“”的概率为。3．，为来自两点分布的样本，则当n很大时，其样本均值近似服从

2、分布。4．设A、B为任意两个随机事件，则。5．设为来自总体X的简单随机样本，X～N，，，若已知，则的置信度为（其中）的双侧置信区间为。得分评卷人复查人二、选择题（每小题5分，共25分）1．设P(A)=a,P(B)=b,P(A∪B)=C，则为（）（A）a(1-b)（B）a-b（C）c-b（D）a(1-c)2．设X～N（1，1）其概率密度函数为，分布函数，则有（）《概率论与数理统计》B试卷第4页共4页松1#520打印室打印、复印、扫描（A）（B）（C）（B）3．设X、Y是相互独立的随机变量，它们的分布函数分别

3、为，则的分布函数是（）。4．已知连续型随机变量X～N（0，1），常数k>0，则概率（）。（A）（B）（C）（D）5．设为参数的无偏估计量，且，则（）的无偏估计。（A）一定是（B）不一定是（C）一定不是（D）可能是得分评卷人复查人三、计算题（每小题10分，共50分）1．从5双不同号码的鞋号中任取4只，求4只鞋子中至少有2只配成一双的概率。《概率论与数理统计》B试卷第4页共4页松1#520打印室打印、复印、扫描2．设随机变量X的概率密度，求的分布函数和概率密度函数。3．对敌人的防御地段进行100次射击，每次射

4、击炮弹命中的数学期望为2，而命中数的均方差为1.5，求当射击100次时，有180颗到220颗炮弹命中目标的概率。（结果用表示）《概率论与数理统计》B试卷第4页共4页松1#520打印室打印、复印、扫描4．设（X，Y）具有概率分布，求。5．设总体X的概率密度为，其中未知。是来自该总体的样本，求的极大似然估计和矩估计。《概率论与数理统计》B试卷第4页共4页