2004-2005(2)概率论与数理统计-广州大学试题a卷解答

《2004-2005(2)概率论与数理统计-广州大学试题a卷解答》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、04-05学年第二学期概率论与数理统计A卷参考解答一．(15分)1．A2。B3。D 4。D 5。C二．(15分)244161．2．3.0. 24．5．0. 3625725三．(20分)1．(6分)解A 表事件“取得的二件中至少有一件是一级品”.基本事件总数2 n= C8= 28.A 所包含事件总数1 1 2 25C5´C3 +C5 = 25,P(A)= . 282．(6分)解A 为事件:甲击中敌舰;B 为事件:乙击中敌舰;C 为事件:敌舰被击中.P(C)=P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0 . 4 +0 . 5 -0 . 4 ´0 . 5 =

2、0 . 7 . 3．(8分)解设x表示某时刻被使用设备的个数,x=0, 1, 2, L, 5. æ5ö23 (1)P(x=2)=çç÷÷(0. 1)(0. 9)=0. 0729. è2ø(2)P(x=0)=(0. 9)5=0. 59049, P(x>0)=1-P(x=0)=1-0. 59049=0. 40951. 四．（10分）解设Ai 分别表示居民为肥胖者,不胖不瘦者,瘦者( i =1 ,2 ,3 ).B={ 居民患高血压病},则P( A1) =0 .1 ,P( A2) =0 .82 ,P( A3) =0 .08 ,P( B

3、 A1) =0 .2 ,P( B

4、 A2) =0 .1 ,P( B

5、

6、 A3) =0 .05 .3由全概率公式P( B) =åP( Ai ) P( B

7、 Ai ) =0 .106 ,i =1P( A1) P( B

8、 A1) 10 由贝叶斯公式P( A1

9、 B) ===0 .19 .P( B) 53 五．(8分)

10、x-10

11、0.11解p{

12、x-10

13、>0.11}=p{>}0. 050.05=F0. 1 (-2. 2)+1-F0. 1 (2. 2)=2[1-F(2. 2)]=2(1-0.9861)=0.028.故螺栓不合格的概率为0.028. 六．（10分）2a22解(1) 1 =( ax+1 ) dx=x2+x=2 a+2 ,ò02 001 a=-.2 (2) 

14、设X的分布函数为F( x),则ì0 ,x<0 ,xï1 ïF( x) =òf ( u) du=íx-x2,0 £x£2 ,-¥ï4 ïî1 ,x>2 .3 1 (3) P( 1 

15、)=950´0. 3+1000´0. 4+1050´0. 3=1000. 今两个灯泡的期望值相等:E(X)=E(Y)=1000, 即甲、乙两厂的生产水平相当, 这就需要进一步考虑哪家工厂灯泡的质量比较稳定, 看哪家工厂的灯泡的寿命取值更集中一些, 这就需要比较其方差, 方差小的, 寿命值较稳定, 灯泡质量较好. 由方差的定义式得D(X)(9001000)20. 1(10001000)2 0. 8=-´+-´+2 (1100-1000)´0. 1=2000()=(950-1000)2 ´0. 3+(1000-1000)2 ´0. 4+D Y(1050-1000)2 ´0. 3=1500由D (Y

16、)